高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》抛物线导学案2苏教版选修_第1页
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1、2.4.1 抛物线的标准方程及其性质（2）班级 姓名 学习目标：1.抛物线的几何图形；2.难点：抛物线的定义、标准方程。任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1:准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 双曲线有哪些几何性质？ 探究：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率 试试：画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 任务2：认真理解抛物线的定义完成下列例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物

2、线有几条？求出它们的标准方程 小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解抛物线的标准方程及其性质练习反馈1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是；焦点是，准线是(4)顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；(5)顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点2下列抛物线中，开口最大的是（ ）A B C D3顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） A B C D4过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A B C D5抛物线的准线方程是 6过抛物线的焦点作直线

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