高中物理 第七章 机械能守恒定律 第四节 重力势能学案(新人教版)必修2

1、第四节重力势能学习目标1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性2.知道重力做功和重力势能的改变的关系3.理解重力做功与路径无关的特点学生用书P67一、重力做的功(阅读教材P63P64)1特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，WGmgh1mgh2.拓展延伸(解疑难)1重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关2计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可3重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；当物体上升时，重力做负功

2、，即物体克服重力做功4重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关1.将质量为m的石块竖直上抛，上升高度h后又落回到抛出点，下列有关重力做功的情况，判断正确的是()A上升和下降过程中，重力做功均为mghB上升过程中，重力做功mgh，下降过程重力做功mghC整个过程中，重力做功为2mghD整个过程中，重力做功为0提示：BD二、重力势能(阅读教材P65P66)1大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，Epmgh.2标矢性：重力势能是标量3重力做功与重力势能变化的关系：WGEp1Ep2.拓展延伸(解疑难)1重力势能的系统性重力是地球与物体相互吸引而引起的

3、，如果没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能因此，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的2重力势能的相对性重力势能Epmgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值重力势能的正负表示大小3重力势能变化的绝对性选择不同的参考平面，物体的重力势能数值不同，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值相同2.下列说法正确的是()A重力势能Ep15 J，Ep210 J，则说明Ep1与Ep2方向相反B对同一参考平面，物体的重力势能分别为：Ep

4、15 J，Ep210 J，则Ep1Ep2C在同一高度的两个物体，质量大的重力势能一定大D匀速提升物体时，拉力对物体做的功等于重力势能的增加量提示：BD重力做功与重力势能的关系学生用书P67 重力做功重力势能表达式WGmgh1mgh2mghEpmgh影响大小的因素重力mg和物体的初、末位置的高度差h重力“mg”和某一位置的高度“h”特点只与初、末位置的高度差h有关，与路径及参考平面的选取无关与参考平面的选取有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功的过程就是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功(或物体克服重力做功)，重力势能增加，重

5、力做了多少功，重力势能就变化了多少，即WGEp(自选例题，启迪思维)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是()A物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D物体运动中重力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J解析重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误对于A选项，当物体加速运动时克

6、服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确答案ABC(2015淮南一中高一检测)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中(g10 m/s2)()A重力做功为1.8 JB重力做了0.55 J的负功C球的重力势能一定减少0.55 JD球的重力势能一定增加1.25 J思路探究(1)根据重力做功的特点计算重力的功(2)根据重力做功与重力势能变化的关系判定重力势能的变化解析整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J

7、0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确答案C(2015泉州高一检测)某大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是()A汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零解析前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功选项D正确答案D

8、感悟提升(1)重力势能的变化与其他力做功没有直接关系，只与重力做功有关(2)重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即WGEp1Ep2.利用重力势能的变化求变力做功学生用书P68 对于无法利用做功公式来计算变力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来找到变力做功是一种解题途径(自选例题，启迪思维)在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？思路点拨本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系叠放砖的过程中，外力做的功至少与物体克服重力做的功相同，而物体克服重力做的

9、功又等于物体重力势能的增加量解析把砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，所做的功至少等于砖所增加的重力势能法一：整体法取n块砖的整体为研究对象，如图所示叠放起来后整体重心距地面nh，原来距地面，故有：WEpnmgnmgn(n1)mgh.法二：归纳法第1块砖增加的重力势能为0，第2块砖增加的重力势能为mgh，第3块砖增加的重力势能为2mgh，第n块砖增加的重力势能为(n1)mgh，则n块砖共增加的重力势能为Epmgh123(n1)mgh即至少需要做的功为mgh.答案mgh如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推

10、两种方法，则下列说法中正确的是()A将它翻倒比平推前进做功少B将它翻倒比平推前进做功多C两种情况做功一样多D两种情况做功多少无法比较解析使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而缓慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1.答案B方法总结对于变力做功的计算，利用转化法，抓住重力做功与重力势能变化的关系是关键，根据WGEp1Ep2Ep，通过求重力势能的变化Ep来求重力做的功，进而求出变力的功学生用书P68思想方法绳、链条重力势能的求法1求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均

11、匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处2两种情况下重力势能的求解(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Epmgh中的h表示长度一半位置相对参考平面的高度(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和说明：液体的求解方法与此类似范例如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条长l，质量为m，有的长度悬于桌面下链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于l，则在链条开始下滑到刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？解析法一(等效法)：比较始态和末态，可等效成将开始桌面上的的链条移至末态的下端处，故重心下降了l，所以重力

12、势能减少了mglmgl，即Epmgl，重力做功WGEpmgl.法二：设桌面为参考平面，开始时重力势能Ep1mg，末态时重力势能Ep2mg.故重力势能变化EpEp2Ep1mgl.重力做功WGEpmgl.答案mglmgl如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A软绳重力势能共减少了mglB软绳重力势能共减少了mglC软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功D软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克

13、服自身重力、摩擦力所做功之和解析：选BC.软绳重力势能共减少：mgmgl，A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功，C正确，D错误学生用书P69随堂达标1.(2015沈阳高一检测)如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A沿轨道1滑下重力做功多B沿轨道2滑下重力做功多C沿轨道3滑下重力做功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：选D.重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确答案为D.2关于重力做功和重力势能，下列说法

14、中正确的是()A物体向高处运动时，重力一定做负功B只要重力做功，物体的重力势能一定变化C在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值 D质量大的物体重力势能一定大解析：选AB.物体向高处运动时，位移方向与重力方向相反，重力一定做负功，A项正确；根据WGEp，B项正确；重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值，C项错误；重力势能的大小取决于物体质量和相对参考平面的高度两个因素，D项错误3(2015泉州高一检测)图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()A一直减小 B一直增大 C先

15、增大后减小 D先减小后增大答案：C4(2015玉溪高一检测)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 ()A地板对物体的支持力做正功B重力做正功C支持力对物体做的功等于重力势能的增加量D物体克服重力做的功等于重力势能的增加量解析：选AD.物体向上运动，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做负功，选项A正确、B错误根据重力做功和重力势能变化的关系可知，D正确升降机加速上升时，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力势能增加量，C错误5.(选做题)如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力

16、做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h，因而铁链克服重力所做的功为Wmgl/2109.82 J98 J，铁链的重力势能增加了98 J.答案：98 J增加了98 J课时作业一、选择题1沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：选D.重力做功的特点是与物体的运动路径无关，只与初、末

17、状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功，它的重力势能就增加多少2运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A阻力对系统始终做负功B系统受到的合外力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.在两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确加速下降时，系统受到的合力向下；减速下降时，系统受到的合力向上，选项B错误两个过程中，重力始终做正功，系统的重力势能减少，选项C错误在任意相等时间内，系统下降的高度不相等，故重力做功不相等，选项D错误3(多

18、选)(2015连云港高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则以下说法中正确的是()A物体的高度一定降低了B物体的高度一定升高了C物体的重力势能一定是50 JD物体的重力势能一定增加50 J解析：选BD.克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能的大小是相对的，故A、C错误，B、D正确4升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为()AmghBmghmahCmah Dmghmah解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A正确，B、C、D错误5质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜

19、面由静止下滑，当下滑t时间时重力势能减少量为()A.mg2t2sin B.mg2t2Cmg2t2 D.mg2t2sin2解析：选D.物体在光滑斜面上下滑，加速度agsin ，t时间内的位移xgt2sin ，下落的高度hxsin gt2sin2，所以重力势能减少了mg2t2sin2，选项D正确6物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()解析：选B.设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量Epmgh，故物体下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Eph图象为倾斜直线，B正确7如图所示

20、，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为()A. B.Cmgh D0解析：选B.重力做功等于物体重力势能的改变量的负值，即WEpmgh1mgh2mgh，选项B正确8(多选)(2015大同一中高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关解析：选BD.铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即Epmgh6000.25 J150 J，故BD正确9.如图所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L，劲度系数为k的轻弹簧现用手拉着弹簧P点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中P点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的