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1、121排列教学重点:排列、排列数的概念教学难点:排列数公式的推导 新课探究:1排列的概念:从个不同元素中,任取()个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的_.说明:(1)排列的定义包括两个方面:_(2)两个排列相同的条件: _2排列数的定义:从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的_,用符号_表示3排列数公式及其推导:由的意义:假定有排好顺序的2个空位,从个元素中任取2个元素去填空,一个空位填一个元素,每一种填法就得到一个排列,由分步计数原理完成上述填空共有种填法,=由此,求可以按依次填3个空位来考虑,=,求以按依次填个空位来考虑,排列数公式:
2、_()_()说明:(1)公式特征:第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数;(2)全排列数:(叫做_)另外,我们规定 0! =_ .例题分析例1 计算从a,b,c这3个元素中,取出3个元素的排列数,并写出所有的排列。例2 求证:。例3 某年全国足球中超联赛共有12个队参加,每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?例4 (1)有3名大学毕业生,到5个招聘雇员的公司应聘,若每个公司至多招聘一名新雇员,且3名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,共有多少种不同的招聘方案?(2)有5名大学毕业生,到3个招聘雇员的公司应聘,每个公司只招聘一名新雇员,并且不允许兼职,现假定这3个公司都完成了招聘工作,问共有多少种不同的招聘方案?例5 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以挂一面、两面或三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?例6 用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的:(1)三位数?(2)四位偶数?例7 有6个人排成一排:(1)甲和乙
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