2014.5月定海二中初三模拟试卷

1、定海二中2013学年第二学期九年级五月份数学检测卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的倒数为 ( )A B C D 2以下四个标志分别表示“绿色食品、回收、节能、节水”，其中属于轴对称图形的是 ( )3我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力，14 000 000这个数用科学记数法可表示为 ( )A B C D4下列计算中，正确的是 ( )A B C D 5一次函数的图象不经过的象限是 ( )A 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6下列说法正确的是 ( )A要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩

2、形”是假命题，反例可以是等腰梯形 B 的平方根是C若甲组数据的方差 =0.39，乙组数据的方差 =0.25，则甲组数据比乙组数据大D若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖7如图是一个机器零件的三视图，根据标注尺寸，这个零件的表面积 ( )A、 B、 C、 D、 8函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，以下结论正确的是( )Ab2-4c0 Bb+c+1=0 第8题图 C3b+c+6=0 D当1x3时，第9题图第7题图9如图，中，CA=CB,AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作C，G是C上一个动点，P是AG中点，则DP的最大值为 ( )ABC D

3、第10题图10如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：AE=AG；tanAGE=2；四边形ABFG为等腰梯形；BE=2OG，则其中正确的结论个数为 ( )A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共24分）11二次根式有意义，则应满足的条件是 12关于的方程组的解满足，则的值是 （第13题图）13如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=cm，则EF+CF的长为 cm14由于雾

4、霾天气严重，戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；也可以购买3箱滤片和100只口罩，则一箱滤片的价格是 元第16题图15反比例函数，当时，x的取值范围为 16如图，抛物线 交轴于A，B，点D为抛物线的顶点，A与轴相切。现将该圆沿抛物线从点A平移到点D，则圆上的一条直径扫过的最大的面积是 三、解答题（共66分）17（本题6分） （1） 计算：（2）先化简，再求值：，其中18（本题6分）如图,矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90得矩形ABCD，再将矩形ABCD绕C点顺时针

5、旋转90得矩形ABCD（1）求两次旋转点A经历的轨迹的总长度；（2）求阴影部分的面积；（3）求阴影部分的面积（在直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么它所对的角等于30度）。19（本题6分）某中学综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名

6、学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率。20（本题8分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形21（本题8分）某岛O为我国固有领土，对进入该岛12海里范围的外国船只，我海监船都将予以驱离。一天我一艘海监船巡航至岛O正南方向约14海里的A处，发现在其北偏东方向海里的B处有一可疑船入侵，立即向其发出警告信号。可疑船在我海监船的警告下，开始掉头向正东方向行驶远离O岛，10分钟后，在A处的我海监船发现可疑船在其北偏东方向的C处。（1）请你通过计算，求出可疑船在B处时离岛O的距离；

7、（2）求出可疑船驶离时的平均速度。（参考数据：，）22（本题10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利售价进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)204523（本题10分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：在等腰中，ABAC，分别向的外侧作三角形，如图1所示，其中,，以为边作正，连结（1）操作发现：同学们发现，进一步发现四条线段CE,CF,AC,CG的关系是，请证明这个比例式。（2）判断发现：下列结论正确的是_（填序号即可）整个图形是轴对称图形； ； ； （3）数学思考：在任意中，分别向的外侧作三角形，如图2所示，其中,，则与有怎样的关系？请给出证明过程图1图224（本题12分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于、两点，其对称轴与轴交于点，连结 (1) 点的坐标为_ _ ，点的坐标为_ _ ； (2)线段上是否存在点，使得是以DC为腰的等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说