高中数学 课时7 直线和平面平行学案 苏教版必修

1、课时7 直线和平面平行【课标展示】1. 掌握直线与平面的位置关系.2掌握直线和平面平行的判定与性质定理3. 应用直线和平面平行的判定和性质定理证明线线平行、线面平行等有关问题【先学应知】（一）要点1直线与平面的位置关系有_种，请填写下列表格位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点个数符号表示图像表示2.直线与平面平行的判定定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_（3）图像表示： _3.直线与平面平行的性质定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_（3）图像表示：_（二）练习4. 如图，长方体ABCD ABCD 中，请填空：（1）与AB平行的平面是 .（2）与AA 平行的平面是 .（

2、3）与AD平行的平面是 .5.以下命题（其中a,b表示直线，表示平面），（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则。其中命题正确的是_【合作探究】例1. 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, 证明: 例2如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD|平面EFGH，且EH=FG。求证：HG|平面ABC例3如图，在四棱锥中,底面是梯形,其中, ,在直线上是否存在一点使得。【课时作业7】1已知：E为正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是_. 2

3、.在正方体ABCDA1B1C1D1中，和平面A1DB平行的侧面对角线有_.(写出符合条件的面对角线)3直线a平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的条数为 .4过直线外一点有 个平面和已知直线平行.5如果a、b是异面直线，且a平面，那么b与的位置关系可能是 .6P是两条异面直线a、b外一点，过点P可作_个平面与a、b都平行. 7已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：AC平面EFG，BD平面EFG.8已知：平面平面=l，直线a，a，求证：al.9. （探究创新题）如图，平面MNPQAC，BD面MNPQ.(1)求证：

4、MNPQ是平行四边形；(2)如果ACBDa，求证：四边形MNPQ的周长为定值.10如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。求证：EF平面SAD.ABCDSEF第10题图【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 【课时作业7】1平行，解析：设底面对角线交于点，则，且，所以2. D1C、B1C、D1B13答案:0条或1条(至多有一条).解析:设n条直线相交于一点P, 过直线a及点P的平面与平面的交线是这n条直线之一时, 这n条直线中与直线a平行的直线有一条,否则不存在.4无数个5. b 或b与相交

5、 或 b6 1或0，解析：当点P与a确定的平面与b平行或当点P与b确定的平面与a平行时，过点P不存在平面与a、b都平行，否则存在一个。7证明：连结AC、BD、EF、FG、EG.在ABC中，E、F分别是AB、BC的中点ACEF又EF面EFG，AC面EFGAC面EFG同理可证BD面EFG.8证明:9、证明: (1)因为AC平行于面MNPQ，过AC的平面ACB交面MNPQ于MN，所以AC平行于MN;同理AC平行于PQ，由平行公理得:MN平行于PQ，同理:MQ平行于NP，所以四边形MNPQ是平行四边形.对于(2)小题.因为MN平行于AC，所以 ，又ACa，所以MNABCDSEFGa，因为MQ平行于BD.所以