1.3反比例函数的应用.ppt

1、数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。,反比例函数的应用,学习目标,1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。,2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。,3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。,4、使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。,B,A,x,o,例1 如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,（1）若A(2,3)，求K的值,B,A,x,o,如图，已知，A,B是双曲线 上的两

2、点，,（1）若A(2,3)，求K的值,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,E,B,A,x,o,如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（1）若A(2,3)，求K的值,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,(5,0),O,y,x,s1,s2,如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点 P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 _ S2.,P,Q,=,x,o,B,E,A,若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，点B的坐标(3，2)，过点A作

3、直线ACx轴，交y轴于点C；过点B作直线BDy轴交x轴于点D，交直线AC于点E，当四边形OBEA的面积为6时，请判断线段AC与AE的大小关系,相 等,保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式； (2)治污改造工程

4、顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？ (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ .,保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；,解:(1)当1x5时，设y=k

5、/x,把（1,200）代入，得k=200,即y=200/x, x=5时，y=40, 当x5时，y=40+20(x-5)=20 x-60,保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？,当y=200时，20 x-60=20

6、0,即x=13，则13-5=8，所以治污改造工程顺利完工后经过8个月，该厂利润达到200万元,保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ .,(3)将y=100代入y=200/x,得x=2,将y=100代入y

7、=20 x-60,得x=8,8-2=6,资金紧张的时间为6个月,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;,y=3/4x,0 x8,y=48/x .,30,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,解：当y=3时，3= 3/4x, x=4,当y=3时，3=48/x, x=16所以含药量持续时间为16-4=12（分钟）因为1210,所以此次消毒有效。,考点1 反比例函数与一次函数的结合 反比例函数与一次函数的结合，把握反比例函数只需一个交点坐标即可确定表达式，而一次函数一般需要两个交点坐标，并且它们的图像相交就可以相互确定表达式,考点2 反比例函数与几何图形的结合 反比例函数与几何图形的结合，利用几何图形的性质把反比例函数相关的坐标与线段的长度相互转化，关注反比函数中k的几何意义，并与图形的面积相