1.3交集、并集.ppt

1、高中数学 必修,1.3交集、并集,情境创设,A xx3x22x0； B x(x2)(x1)(x2)0,用列举法表示下列集合:,思考：集合A与B之间有包含关系么？,那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？,A,B,1，2,0,2,情境创设,用数轴表示集合Axx3，B xx0 ，Cx0 x3之间的关系,思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？,0,1,2,3,4,数学建构,一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作AB，读作：“A交B”即,A,B,AB,x|xA，且xB,AB,1交集的定义,数学建构,一般地，由所有属于集合A

2、或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作AB，读作：“A并B”即,x|xA，或xB,AB,2并集的定义,A,B,AB,1如果A1，0，1，B0，1，2，3，则AB ，AB ,2已知AB1，0，1，2，3，AB1，1，如果A1，0，1 ，则B ,0，1,1，0，1，2，3,1，1，2，3,数学应用,例1变式已知元素(1，2)AB，A( x，y)| y2axb，B( x，y)| x2ayb0，求a，b的值并求AB ,例1已知A( x，y)| xy 2，B( x，y)| xy 4，求集合AB,数学应用,数学应用,3如果Ax |2x8 ，Bx |3x87 2x ，则A

3、B ,6已知A x|x是矩形，Bx|x是菱形，则AB ，AB ,x |3x4,x|x是正方形,x|x是矩形或菱形,5已知A x|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则AB ，AB ,x|x是斜三角形,4已知A x | x0，Bx | x0，则AB ，AB ,x | x0,7若Ax|x为等腰三角形，Bx|x为直角三角形，则AB ，AB ,x|x为等腰直角三角形,x|x为等腰或直角三角形,填表：,A,BA,B,A,B,A,B,A,B,AB,数学应用,A,A,A,A,S,S,数学建构,一般地，对于任意的两个集合A，B,AB BA,AB BA,A,A ,A,A,AA,AA ,A,AB A,AB A,

4、AB B,AB B,小结：,若ABA，则A B,若ABA，则A B,思考：设Ax|1x2，By|0y4，能否求AB、AB？,例2学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,数学应用,3有关区间的规定：,a，bx | axb，,设a，b R，且ab，规定,(a，b)x | axb，,a，b)x | axb，,(a，bx | axb，,(a，)x | xa ，,(，b)x | xb，,(，)R,a,b,a,b,数学建构,0,例题讲解,例3 设A(0, )，B(，1，求AB和AB,解：AB= (0, ) (，1 (0，1 ； AB=R,1,说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得,数学应用,变式：设A(0，1，B0，求AB,练习设A(1，8)，B( ，5)4， )，求AB、AB,解：在同一条数轴上分别标出区间A与B,则有：AB4，8)， AB(，5)(1，),1,5,4,8,数学应用,要素分析,对象,关系,定义,两个集合A、B,A与B是任意两个集合,直观理解,交集,