数学人教版九年级下册特殊角的三角函数.ppt

1、28.1 锐角三角函数（3） 广西灵山县那隆第二中学 劳家彬,主要内容,学习目标 (1)、知识技能 (2)、思维要求 (3)、情感态度,教学重点 教学难点,教学目标 1知识技能 : 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值， 并能根据这些值说出对应锐角度数。 : 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 2思维训练要求 :经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，培养学生观察 分析发现的能力。 :培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 3情感态度 :培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。 :分享在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。,返回,教学重点与难点

2、 重点： 熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 2难点： 30、45、60角的三角函数值的推导过程,返回,返回,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,A的邻边,A的对边,斜边,斜边,斜边,回顾,1.在RtACB中， C=90，A=30 若BC=1, 则AB=_，AC= _，B=_ 2、在RtACB中，若A =45，BC=1， 则AC=_，AB= _，B=_。,返回,回顾,2,60,1,45,30,60,45,45,提示：根据三角函数定义，要求函数值，应先求各边的长。设每块三角尺较短的边长均为1，利用勾股定理和锐角三角函数的定义可以求出

3、这些锐角三角函数值.,请写出推导过程。,自学指导一,阅读课本P65中的探究，并完成下面问题,返回,设30所对的直角边长为1， 那么斜边长_ 另一条直角边长_,sin30 cos30= tan30=,sin60 cos60= tan60=,推导过程,设45所对的直角边长为1，那么斜边长_,另一条直角边长_,sin45 cos45= tan45=,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,看看你发现这张表中的函数值有哪些规律?请用三分钟熟记这些特殊三角函数值，再跟同学分享你熟记的方法。,归纳:,2、表中sin与cos的分母为2，sin的分子依次为 _、_、_,cos的分子依次为

4、_、_、_,1、对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小。,3、互余的两角之间的三角函数关系： 若A+B=90,则sinA=cosB, cosA=sinB, tanAtanB=1 如：sin30=cos60 ,sin60=cos30， sin45=cos45， tan30tan60=1 , tan45tan45=1,检测一：,请快速回答出下列三角函数值 sin45 sin60 sin30 cos45= cos60= cos30= tan45= tan60 tan30 2.根据函数值说出对应的锐角度数 Sin_= sin_= sin_= Cos_= cos_

5、= cos_= tan_= 1 tan_= tan_= 3.同桌之间互相出题,一人出题,两人回答,看谁回答得又快又对.,返回,下一题,阅读课本P66中的例3,1. sin260表示什么意思？,2有理数的混合运算法则是？,有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法，同级运算从左到右。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。,sin260表示(sin60)2 即sin60sin60,返回,上一题,检测二：,1、计算: (1)2sin30 （2） cos245 （3）2sin30-cos45 （4）sin60cos60 （5）cos230+sin230 （6） tan45,2、求下列各式的值：P67 1 （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 (3)( cos230+sin230) tan60,阅读课本66页例4 如何求出直角三角形中锐角的度数？ 同桌之间互相讨论解题技巧。,例4、(1)如图，在RtABC中，C=90， AB= , BC= ,求A的度数。 (2)如图,已知AO是圆锥的高，OB