高中数学 课时3 余弦定理（1）学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、课时3 余弦定理（1）一、教学目标1掌握余弦定理的含义及推导过程。2应用余弦定理解斜三角形。3利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换。二、教学过程1复习：正弦定理 。2推导余弦定理。3可从以下几方面理解余弦定理：（1）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。（2）余弦定理揭示的也是三角形中边角关系，是解三角形的重要工具之一。（3）在余弦定理的表达式中，含有三边和一边的对角这四个元素，可利用方程的思想，知三求一。（4）在应用余弦定理时，因为已知三边（求角）或已知两边夹角（求第三边）时，三角形是唯一确定的，即此时解唯一。（5）等。三、例题例1：在中， （1）已知，求； （2）已知是方

2、程的两根，且，求边长。例2：在中，（1），求最大角和；（2）已知，求；（3）已知，且最大角为，求三边长；（4）已知，求。例3：在中，（1）已知，求；（2）已知，求边。例4：用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，。例5：1中，面积为，外接圆的半径，求三角形的周长。2在中，的对边分别是，且， （1）求面积的最大值； （2）求的最小值。四、作业1若三条线段的长分别是5，6，7，则用这三条线段组成三角形是 （形状）。2若以2，3，为三边组成一个锐角三角形，则的范围是 。3在中，最大角是 。4在中，已知，则边上的高为 。5在不等边三角形中，是最大边，若，则的取值范围是 。6在中，则角为 。7在中，则= 。8在中，内角最大，最小，且，若，则此三角形的三边长之比为 ；9在中，则此三角形一定是 （形状）。10在中，若的面积，则= 。11已知钝角三角形的边长为，其最大角不超过120，的范围是 。12在中，已知，求。BACD13已知在四边形ABCD中，求的长。14在中，已

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