用作差法比较大小(教案)_第1页
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文档简介

1、阅读与思考 用作差法比较大小教学目标1、理解作差法比较大小的依据。2、掌握作差法比较大小的一般步骤3、能利用作差法比较大小解决实际问题教学设计一、课题引入1.计算下列减法算式的结果：32= 54= 65= 23= 67= 59=11= 55= 33=2.小组讨论，从算式中发现规律第一组算式：被减数比减数大，得数为正数（大于零）；第二组算式：被减数比减数小，得数为正数（小于零）；第三组算式：被减数比减数大，得数为正数（等于零）。二、探究新知提问1.从上述规律中大家能得到怎样的启示呢？（从上述规律中，我们可以归纳出一种比较两个数或两个代数式的大小的方法。）作差法比较大小：如果ab0，则ab；如果a

2、b0，则ay，试比较代数式-（8-10x）与（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？ 【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件xy，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小. 解：由两式作差得-（8-10x）（8-10y）-8+10x+8-10y10x-10y. 因为xy，所以10x10y，即10x-10y0. 所以-（8-10x）（8-10y）. 又由题意得-（8-10x）0，即x4/5，所以x最小的正整数值为1. 【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？ 【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低. 解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意 东方旅行社的收费为2a70a2.7a， 光明旅行社的收费为3a802.4a. 因为2.7a2.4a0.3a0， 所以实际上光明旅行社的收费较低. 【反思】若两家旅行社的票价不相同，我们能否比较

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