高中数学 第四章 圆与方程复习教案 新人教A版必修

1、第四章圆与方程复习重点：圆方程的求法，直线与圆的位置关系，弦长的求法。难点：弦长的求法教学方法：自主学习，合作探究，教师引导。1.自主学习： 一、圆的方程 1圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2. 2圆的一般式方程 x2y2DxEyF0(D2E24F0) 3以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径的两端点的圆的方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0. 二、直线与圆的位置关系 1圆的切线问题 (1)过圆x2y2R2上一点P(x0，y0)的切线方程是xx0yy0R2. (2)过圆(xa)2(yb)2R2上一点P(x0，y0)的切线方程是(xa)(x0a)(yb)(y0b)R2，2直线

2、与圆的位置关系(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交；0相离；0相切(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切(主要掌握几何方法) 三、圆与圆的位置关系 1圆与圆的位置关系：(d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径，Rr) (1)dRr相离； (2)dRr外切； (3)RrdRr相交； (4)dRr内切； (5)0dRr内含2曲线C1：f(x，y)0与C2：g(x，y)0的交点坐标方程组的解3过两圆C1：f(x，y)0，C2：g(x，y)0交点的圆(公共弦)系为f(x，y)g(x，y)0，当且仅当无平方

3、项时，f(x，y)g(x，y)0为两圆公共弦所在直线方程四、空间直角坐标系 1空间中点的坐标的确定 (1)过空间一点M分别作三个坐标平面的平行平面，与三个坐标轴的交点的坐标分别为点M的横、纵、竖坐标 (2)特殊位置点的坐标的特征 x轴上的点的坐标为(x,0,0)，其中x为任意实数； y轴上的点的坐标为(0，y,0)，其中y为任意实数； z轴上的点的坐标为(0,0，z)，其中z为任意实数；xOy平面上的点的坐标为(x，y,0)，其中x，y为任意实数；xOz平面上的点的坐标为(x,0，z)，其中x，z为任意实数；yOz平面上的点的坐标为(0，y，z)，其中y，z为任意实数2空间两点间的距离(1)空

4、间中两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)则|P1P2|(2)空间直角坐标系中的中点坐标公式在空间直角坐标系中，A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB的中点为P(，)，即平面直角坐标系中的中点坐标公式可推广到空间直角坐标系中2合作探究学生分组合作，相互督促其记忆本章的公式与公理。可采用一对一相互出题目的形式，加强公式与公理的理解与记忆。3展示反馈1由教师提出问题，学生上讲台来进行板书。22然后分组进行打分比赛。.3教师进行总结，对出现的问题进行解决与总结4.经典点拨例1、已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系，如果相交，求出他们的交点坐标。例2、已知过点M（3，3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。例3、已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心在直线上，求圆心为C的圆的标准方程5.巩固提高1、写出圆心为A（2，-3），半径长等于5的圆的