大学数学实验报告-微积分基础

1、 数学实验报告实验一 微积分基础学院：数学与信息科学学院 班级：09级数学（4）班姓名：*学号：*实验一：微积分基础实验名称学习和应用Mathematica4.0系统，并做出和观察一些基本图形实验目的1、学习使用Mathematica4.0的一些基本功能,并用它来验证或观察得出微积分学的几个基本理论；2、观察并学会在Mathmatica4.0中作出一些基本的函数图像如y=x，y=0.8x,y=1.2x,y=sinx,y=sin（1/x）,y=5/x等函数的图像；3、通过函数图像，观察Sin(x)的Taylor逼近。4、观察函数y= 在-2Pi,2Pi上的图象。实验环境Mathematica4.

2、0系统实验理论1、 用Mathematica4.0系统画出函数的图像；2、 函数，y=x，与的函数图像在原点附近很接近；3、函数图像y=sin（1/x）在原点附近是稠密的；4、Taylor级数当n趋于时等于；5、y=的函数图象在n值很大时，图象越来越接近于“方形”的波。实验内容及步骤一、内容：1、 在同一坐标系中画出同一个区间-,上的函数；y=x；的图像。2、 在坐标系内作出y=sin（1/x）的图像。 3、 在坐标系内做出y=5/x的图像。4、 在同一坐标系中画出；;的图像。5、 在坐标系内画出y=在n=9和n=519时的图象。二、步骤：1、 作出y=sin(x),y=0.8x,y=x,y=

3、1.2x的图像（1） 在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2） 点击鼠标进入工作区后，输入以下语句 PlotSinx,1.2x,0.8x,x,x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter键运行。2、作出y=sin(1/x)的图像（1） 在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2） 点击鼠标进入工作区后，输入以下语句 PlotSin1/x, x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter键运行。3、作出y=5/x的图像（1） 在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2） 点击鼠标进入工作区后，输入以下语句 Plot5/x, x,-4,4(3) 按Shift

4、和Enter键运行。4、作出；的图像(1)在计算机中打开Mathematica4.0系统；(2)点击鼠标进入工作区后，输入以下语句 (3) 按Shift和Enter键运行。6、 作出y=在n=9和n=519时的图象（1）在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2）点击鼠标进入工作区后，输入以下语句 实验结果及结果分析实验结果：1、2、3、4、语句如下： 图41图42图43图44图455、n=9n=5191、 观察第一个实验结果可以发现:从原点出发，y=sin(x);y=0.8x和y=1.2x的图像的发展方向是几乎相同的，在原点附近的，三个函数的图像差别比较小，但随着x的不断增大（或减小），函数y=sin(x)的图像与两个一次函数的图像的距离越来越大，这表明不能用一次函数逼近函数y=sin(x).2、 观察第二个实验结果可以发现：从原点出发，y=sin（1/x）在原点附近是稠密的，波动较大。而越离开原点，则成发散状趋势。3、 第三个实验旨在复习高中的反比例函数的图像，并进一步学习Mathematica4.0系统。4、 通过观察图像4-2，4-3，4-4，4-5我们可以看到；的图像越来越逼近y=sin(x)的图像，也就是说级数