2018年天津市和平区数学三模

1、.温馨提示：本试卷分为第 卷（选择题）、第 卷（非选择题）两部分第卷为第1 页至第 3 页，第 卷为第 4 页至第 8 页试卷满分120 分考试时间100 分钟祝你考试顺利 !第卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡 ”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共12 题，共 36 分一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算42 的结果等于（ A ）16（B ） 16（ C） 8（ D） 82计算 1 cos 30 的值为2（ A ） 13（ C） 1（

2、D） 3（B ）443下列图案中，轴对称图形的个数有（ A ） 1 个（B ） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个4 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230 000 000 人一年的口粮，将230 000 000 用科学记数法表示为（A ） 230106（B ） 23107（C） 2. 3108（D ） 0. 231095如图是由3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（A ）（ B ）（ C）（ D ）6某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x

3、个小分支，则x 满足的关系式为（A ） xx291（ B） 1 x291（C） 1xx291（ D） 1 x x 1917式子3x 中 x 的取值范围是x（A ） x 3（ B） x 3 且 x 0（C） x 3（ D） x 3 且 x 08若两个非零的有理数a, b 满足： aa , bb , ab 0，则在数轴上表示数a, b 的点正确的是（A ）（ B）（C）（ D）.9如图，直线 y11x 2 与双曲线 y26 交于 A（ 2， m ），B（ 6， n ）两点，则2x当 y y时， x 的取值范围是12（ A ） x 6 或 x 2（ B） 6 x 0 或 x 2（ C） x 6 或

4、0 x 2（ D） 6 x 210如图， ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后得到的图形， 若点 D 恰好落在 AB上，且 AOC 的度数为 100 ，则B 的度数是AD（A ） 40（ B） 35B（C） 30（ D） 15OC11如图， ABC 和 DEF 分别是 O 的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比值为（A ）2（ B）3（C） 2（ D） 412已知抛物线yax 2bxc （ b a 0 ）与 x 轴最多有一个公共点有下列结论：该抛物线的对称轴在y 轴左侧；关于 x 的方程 ax 2bxc 20 无实数根； abc 0； abc 的最小值为 3ba其中，正确结

5、论的个数是（A ） 1 个（ B） 2 个（C） 3 个（ D） 4 个第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡 ”上 (作图可用2B 铅笔 )2本卷共13 题，共 84 分二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13计算x2x5 的结果等于214计算 223 3的结果等于.15在单词 mathematics （数学）中任意选择一个字母，字母为a 的概率为.16如果反比例函数 ya3 （ a 为常数）的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而x减小，写出一个符合条件的a 的值为.B17如图，以 Rt ABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作AC正方形 B

6、CEF ，设正方形的中心为O，连接 AO，O如果 AB =4， AO = 62 ，那么 AC 的长 =FE18如图，将 ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，点 B，点 C 均落在格点上（） SABC =A（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB 为底边的等腰 ABP ，使该三角形的面积等于 ABC 的面积，并简要说明点P 的位置BC是如何找到的（不要求证明）.三、解答题（本大题共7 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8 分）x2,1. ,解不等式组2 x1 .3x请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；

7、（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20（本小题8 分）中考体育测试前， 某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据相关信息，解答下列问题：（）写出扇形图中a =%，并补全条形图；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800 人，如果体育中考引体向上达6个以上 （含 6 个）得满分， 请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少人？21（本小题10 分）在 ABC 中， ABAC ，以

8、AB 为直径的 O 分别交边 BC ， AC 于点 D ，点 E ，且 AEBE （）如图，求EBC 的度数；（）如图，过点D 作 O 的切线交 AB 的延长线于点G ，交 AC 于点 F ，若 O的直径为10，求 BG 的长AAOOEEFBDCBDC图G图22（本小题10 分）如图，大楼AB 高 16m，远处有一塔CD，某人在楼底B 处测得塔顶 C 的仰角为39，在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 22，求塔 CD 的高（结果保留小数点后一位）参考 数 据 ： sin22 0.，37 cos22 0.93， tan22 40.， sin39 0.，63 cos39 0.78，tan3981

9、0.23（本小题10 分）某工厂计划招聘A ， B 两个工种的工人共120 人， A ， B 两个工种的工人月工资分别为 3200 元和 4000 元（）若某工厂每月支付工人的工资为440000 元，那么A ， B 两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A 工种的工人x 人，填写下表，并列方程求解；工厂应付工人的工种工人每月工资（元）招聘人数工资（元）A3200xB4000（）设工厂每月支付工人的工资为y 元，试写出 y 与 x 之间的函数表达式，若要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2 倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？24（本小题 10 分）将一个直角三角形纸

10、片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（3 ，0），点 B （ 0，3），点 O （ 0， 0） .（）过边 OB 上的一动点 D （点 D 不与点 B, O 重合）作 DEOB 交 AB 于点 E ，沿着 DE 折叠该纸片，点B 落在射线 BO 上的点 F 处 .y如图，当D 为 OB 中点时，求E 点坐标；BDEx( F)OA连接 AF ,当 AEF 为直角三角形时，求E 点坐标；（） P 是 AB 边上的动点 （点 P 不与点 B 重合），将 AOP 沿 OP 所在的直线折叠，得到 A OP ，连接 BA ，当 BA 取得最小值时，求 P 点坐标 (直接写出结果即可 ).25（本小题

11、10分）二次函数 y1x 5 x m（ m 是常数， m 0）的图象与 x 轴交于点A和点（点2BA 在点 B 的右侧），与 y 轴交于点 C ，连接 AC （）用含 m 的代数式表示点B 和点 C 的坐标；（）垂直于x 轴的直线 l 在点 A 与点 B 之间平行移动，且与抛物线和直线AC 分别交于点 M， N，设点 M 的横坐标为t ，线段 MN 的长为 p .当 t2 时，求 p 的值；若 m 1，则当 t 为何值时，p 取得最大值，并求出这个最大值.和平区 2016-2017 学年度第二学期九年级第三次质量调查数学学科试卷参考答案一、 （本大 共12 小 ，每小 3 分，共 36 分）1

12、A2 B3 C4 C5 D6C7B8 A9 C10 B11 D12D二、填空 （本大 共6 小 ，每小 3 分，共18 分）13 x714 3512615 21116 2（提示： 足 a3即可）17 1618 （） 3；（）如 ，取格点E ， F ， 接 EF ，与网格 交于点G AB 与网格 交于点H , 接 GH 取格点 I ， 接 CI ，交 HG 于点 P 接 PA ， PB ABP即 所求AIHPBCFGE三、解答 （本大 共7 小 ，共66 分）19（本小 8 分）解：（）x3；2分（）x 4；4分（）6分（） -4 x38分20（本小 8 分）解：（） 251 分.2分3 个4

13、个 5 个6 个7 个 成 （） 察条形 ，320430560650740； x2005.3 数据的平均数是5.3在 数据中，5 出 了 60 次，出 的次数最多， 数据的众数是5将 数据按从小到大的 序排列，其中 于中 的两个数都是5，有 555 ，2 数据的中位数 57 分（）25%20% 1800=810 答：估 区体育中考 引体向上的男生能 得 分的有810 人8 分21（本小 10 分）解：（） AB O 的直径，AEB =90.2 分 AE BE ，AABE1809045 .3分2 ABAC ，ABCACB180454分267. 5 .EBCABCABE67. 54522. 5 .

14、 5 分（） 接 OD ， AD .6 分. FG 是 O 的切 ， GF OD . ODG 90 . AB 是 O 的直径， ADB 90 . AD BC .又 ABAC ， BD DC . OA OB ， OD 是 ABC 中位 . OD AC . GODBAC 45 .在 Rt ODG 中，cos GODOD2 ，OG2 O 的直径 10， OB OD 5. OG 5 2 . BG 5 2 5 .22（本小 10 分）解： 点 A作 AECD 于点 E ， 1 分ABDBDEAED90 ，四 形 ABDE 是矩形 .EDAB16, AEBD .由 意可知：CAE22 ，CBD39 ，设

15、CE 为 x m， CD （ x16） m，7分AOEFBDCG8分 10分3分.在 Rt ACE 中， tanCAECE ，AE AECECEx5 分tanCAEtan 22.0. 40在 Rt BCD 中， tanCBDCD ，BD BDCDCDx 167 分tanCBDtan 39.0. 81 AEBD，xx16 .0. 400. 81 x 15. 6 .即 CE15. 6.9分CD CE ED 15.6 16 31.6.答：塔高 CD 约为 31.6m. 10 分23（本小 10 分）解：（） 3200x ，120x ， 4000( 120x) .3分 招聘 A 工种的工人 x 人，由

16、 意得， 3200x4000( 120x)440000 .解得 x50， 120x70 ，答： A 工种工人招聘 50人， B 工种工人招聘 70人. 6分（）由 意可得，y3200 x4000( 120x)800x480000.y800x480000 .7分 120x 2x ，得 x 40，由 意 x 0， 0 x 40.8 分Q8000 ， y 随x 的增大而减小，当 x40 ， y 取得最小 .9分答：招聘 A工种工人40 人 ，可使工厂每月支付的工人工 最少 10 分.24（本小 10 分）解：（） A3,0 , B 0,3 , OA3, OB3 .在 Rt AOB中 ,tan ABO

17、OA3 ，OB3 ABO 30 .D 是 OB 的中点， OD3BD.2DEOB ， BDE 90 .在 Rt BDE 中， tan DBEDE3 ，BD3 DE33BD.3233 E,.22根据 意，由折叠可知 BDE FDE . EFBABO 30 , DF BD . AEF=ABO BFE 60 90 . AEF是直角三角形， AFE90 或 EAF 90 .当 AFE 90 ，AFO180AFEEFB 60 .在 Rt AFO 中 ,FAO30 ， tanFAOFO3 ，OA32 分yBDEFOAx FO3 OA1 .3BDOBOF.DF12ODOB BD2 .在 Rt BDE 中 ,

18、 tanDBEDE3 ，BD3DE3 BD3.33E 3 ,2 .3当 EAF 90 时 ,AOB90 ,ABO30 ,BAO60 . EAF= 90, FAO= 90-BAO=30 .在 Rt AOF 中， tan FAOOF3 ，OA33OFOA1 .3BF4 . BD DF 2.ODOBBD3 2 1 .在 Rt BDE 中， tanDBEDE3 ，BD3DE323BD3323 E,1 .36分yBDEOAxF. AEF 直角三角形 , E3 ,或2 3 , 8 分2133( )( 3 33 , 33 3 ). 10 分2225（本小 10 分）解：（）令 y 0，得 1x 5 x m0 ，2解得 x15 ， x2m m0 ，m 0 点 A 在点 B 的右 ,A 5,0, Bm,0.令 x0 ，得 y5 m .2C( 0，5 m) .2Bm,0， C( 0，52 分m) 2（） AC 的函数关系式 ： y kx5 m .2把 A（ 5，0）代入 ykx5 m ，解得 k1m ，22 y1 mx5 m4分2 2 t =2，点 M 的 坐 y M15 2m3m ，2222点 N 的 坐 yN1 m 25 m3 m 222 pyNyM3 m3 2m3 6 分22点 M 的横坐 t ， 段 MN 的 p ，点 M 的 坐 yM1t5 tm