高考物理总复习配套课件51功和功率

1、第1讲功和功率 知识点一功 想一想 下图为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。,【提示】 甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。 记一记 1做功的两个必要条件 力和物体在力的方向上发生的。 2公式 W，适用于恒力做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。,位移,Flcos ,3功的正负判断,正功,负功,克服,不做功,试一试 1如图所示，拖着旧橡胶轮胎 跑是身体耐力训练的一种有效方法。 如果某受训者拖着轮胎在水平直道 上跑了

2、100 m，那么下列说法正确 的是() A轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B轮胎受到的重力做了正功 C轮胎受到的拉力不做功 D轮胎受到地面的支持力做了正功,【解析】 根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90，做正功，C错误。 【答案】 A,知识点二功率 想一想 如图所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试比较W1和W2及P1和P2的大小。 【提

3、示】 力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1P2。,记一记 1物理意义 描述力对物体。 2公式 (1)P (P为时间t内的平均功率)。 (2)P (为F与v的夹角)。 3额定功率 机械时的最大功率。 4实际功率 机械时的功率，要求不大于。,Fvcos ,做功的快慢,长时间工作,实际工作,额定功率,试一试 2一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力F的瞬时功率是() 【答案】 C,计算功的方法 (1)恒力做的功： 直接用WFlcos 计算。 (2)合外力做的功： 方法一：先求合外力F合

4、，再用W合F合lcos 求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功。,(3)变力做的功： 应用动能定理求解。 用WPt求解，其中变力的功率P不变。 常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。,【例1】 如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦，g取10 m/s2，求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)料车的重力做的功； (3)料车受到的各力对料车做的总功。,【解题探究】 (1)请对料车进行受力分析，它受到哪些力

5、，哪些力不做功？ 受到的力：。 不做功的力：。 (2)有几根绳子在拉料车？拉力大小F与料车的重力有何关系？ 【提示】 两根绳子拉料车， Fmgsin 30。 (3)计算总功的方法有哪些？本题采用哪种方法计算总功？,重力、斜面的支持力、绳子的拉力,斜面的支持力,【提示】 有两种方法求总功：先求出各力的功，再代数相加；先求出合力，再求出合力的功。本题采用第二种方法求总功较方便。 【自主解答】 _ 【答案】 (1)2 000 J(2)2 000 J(3)0,【总结提升】 计算功时应注意的三个问题 (1)公式WFlcos 中位移“l”的意义： 力对平动的物体(可看做质点)做功，“l”为物体上每一点的位

6、移(即受力质点对地的位移)； 若受力物体发生转动或形变，“l”应取作用点的位移； “l”的取值一般以大地为参考系。,(2)力的独立性原理：求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。 (3)一对作用力和反作用力的做功问题： 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负，也可能为零。 一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。,变式训练1 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下，开始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为，如图所示，则力F所做的功为()

7、 AmgLcos BmgL(1cos ) CFLsin DFLcos ,【解析】 小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgL(1cos )。小球缓慢移动时可认为动能始终为0，根据动能定理有：WmgL(1cos )0，所以WmgL(1cos )。 【答案】 B,1平均功率的计算 (1)利用P 。 (2)利用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度。 2瞬时功率的计算 (1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式PFvv，其中Fv

8、为物体受的外力F在速度v方向上的分力。,【例2】 如图所示，细线的一端固定 于O点，另一端系一小球。在水平拉力 作用下，小球以恒定速率在竖直平面内 由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬 时功率变化情况是() A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大，后减小 D先减小，后增大,【解题探究】 (1)小球做何种运动，所受水平拉力F与重力mg间满足何种关系(设细线与竖直方向夹角为)? 小球的运动性质为。 小球所受水平拉力F与重力mg的关系为。 (2)拉力F的瞬时功率PFvcos 。 【自主解答】 _ 【答案】 A,匀速圆周运动,Fmgtan ,mgvsin ,【答案】 AD,1两种启动方式的比较,【例3】 (

9、2013宜春模拟)在检测某款电动车 性能的某次实验中，质量为8102 kg的电动车 由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度 为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻 电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图像如图所示(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。 (1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； (3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v12 m/s?,【解题探究】 (1) 图像的斜率表示什么物理量？在BC段上斜率的意义是什么？ 【提示】 斜率k FvP，BC段斜率不

10、变，说明BC段 牵引力的功率是恒定的。 (2)图像中的C点对应电动车的速度为 ，恰好为电动车的 速度。 【自主解答】 _,15 m/s,最大,【解析】 (1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变，为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s；此后电动车做匀速直线运动。 由图像可得，当达到最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N 故恒定阻力FfFmin400 N 额定功率PFminvmax6103 W,【答案

11、】 (1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6103 W(2)2 m/s2(3)1 s,【总结提升】 分析机车启动问题时应注意的事项 (1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律。 (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力)。 (3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用WFl计算，不能用WPt计算(因为功率P是变化的)。,变式

12、训练3 (2013浙江理综)如图所示，水平木 板上有质量m1.0 kg的物块，受到随时间t变 化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时 刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g10 m/s2，下列判断正确的是() A5 s内拉力对物块做功为零 B4 s末物块所受合力大小为4.0 N C物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D6 s9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2,【答案】 D,曲线运动中功的计算 【典例】 如图所示，一质量m2.0 kg的物体在大小恒为15 N的拉力F作用下，从半径R5.0 m的圆弧的A端沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧 在竖直平面内)，拉力F的方向与过该点的圆弧的切线的夹

13、角始终为37。圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖直方向。求这一过程中(g取10 m/s2)： (1)拉力F做的功； (2)重力mg做的功； (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功； (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。,【深度剖析】 (1)物体做曲线运动，但拉力与物体的运动方向之间的夹角始终为37，所以可应用公式 WFs路程cos 来求解。 WFFs路程cos 37Fs弧cos 37 F Rcos 3762.8 J。 (2)重力mg做的功 WGmgR(1cos 60)50 J。,(3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN0。 (4)因为物体在拉力F的作用下缓慢移动，动能不

14、变，由动能定理可知： WFWGWFf0， 则WFf12.8 J。 【答案】 (1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J,变式训练 如图所示，一个人推磨， 其推磨杆的力的大小始终为F，与磨 杆始终垂直，作用点到轴心的距离 为r，磨盘绕轴缓慢转动。则在转动 一周的过程中推力F做的功为() A0B2rF C2Fr D2rF,【解析】 磨盘转动一周，力的作用点 的位移为0，但不能直接套用WFlcos 求解，因为在转动过程中推力F为变力。 我们可以用微元的方法来分析这一过程。由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长si足

15、够小(si0)时，F的方向与该小段的位移方向一致，所以有：WFFs1Fs2Fs3FsiF2r2rF(这等效于把曲线拉直)。 【答案】 B,1(2014河北邯郸期中考试)如图所示， 光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定 的竖直板挡住一个光滑球。当整个装置 沿水平面以速度v匀速运动时，以下说法 中正确的是() A小球的重力不做功 B斜面对球的弹力不做功 C挡板对球的弹力不做功 D以上三种说法都正确,【解析】 重力方向与位移方向垂直，所以不做功，斜面对球的弹力做正功，挡板对球的弹力做负功，故选项A正确。 【答案】 A,2位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向

16、上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有() AF2F1v1v2BF2F1v1v2 CF2F1v1v2 DF2F1v1v2,【解析】 设F2与水平方向成角，由题意知：F1v1F2v2cos ，因cos 1，故F1v1F2v2。当F2F1时，一定有v1v2，故选项A错误、B正确。当F2F1时，有v1v2、v1v2、v1v2三种可能，故选项C错误。当F2F1时，一定有v1v2，故D选项正确。 【答案】 BD,3如图，一长为L的轻杆一端固定在 光滑铰链上，另一端固定一质量为m的 小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的

17、功率为() 【答案】 C,4汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下列图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是(),A汽车的加速度时间图像可用图乙描述 B汽车的速度时间图像可用图甲描述 C汽车的加速度时间图像可用图丁描述 D汽车的速度时间图像可用图丙描述,【答案】 BC,5(2013四川理综)在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E5104 N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA0.1 kg和mB0.2 kg，B所带电荷量q4106 C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。,(1)求B所受静摩擦力的大小； (2)现对A施加沿斜面向下