数学人教版七年级上册4.3余角与补角.3.3 余角和补角(2).ppt

1、,余角和补角 沟门子中学 周丽英 2016.9.14,如果两个角的和等于180 (平角), 就说这两个角 互为补角(supplementary angle)简称“互补”,如果两个角的和等于90 (直角), 就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余”,定义,解：设这个角为x度, 根据题意, 得：,一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？,已知1+2= 180，3 +4= 180. 若1=3，说说2和4有什么关系？,由1与2互补， 2= 180 1,由3与4互补， 4= 180 3,又因为1=3， 180 1=180 3,所以2=4,等角（同角） 的补角相等.

2、,等角（同角） 的余角相等.,对于补角是否也有类似性质？,1.唐僧取经是往什么方向去的？,2.在地图上我国首都北京位于温岭什么方向？,3.你知道地图上的东南西北各是什么方向吗？你现在所在位置的东西南北又是什么方向呢？,方位角,（1）正东、正南、正西、正北,（2）西北方向：_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线 OA,射线OB,射线OC,射线OD,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,东,南,西,北,西北,西南,东南,东北,O,A,B,C,D,E,F,H,G,方位角(表示方向的角)有何特征?,方位角的特征,顶点是中心点,边:,另一边是视线,一边是南北线（起始线）,北偏东45,点A在

3、点O的北偏东45方向(简称东北方向),点B在点O的南偏东45方向(简称东南方向),点C在点O的南偏西45方向(简称西南方向),点D在点O的北偏西45方向(简称西北方向),B,40,东,南,西,北,A,南偏西40方向,北偏东40方向,点C在点A的北偏西60方向,点A在点C的南偏东60方向,点D在点A的南偏西25方向,点A在点D的北偏东25方向,点E在点A的南偏东60方向,点A在点E的北偏西60方向,松门在箬山的,松门在温岭的,温岭在松门的,北,83,11,南偏东83,北偏西83,北偏东11,松门镇,箬山镇,温岭市,练习,（1）A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向是（ ）,A.南偏东69 B

4、.南偏西69 C.南偏东21 D.南偏西21,（2）如图，下列说法中错误的是（ ）,A. OA的方向是北偏西30 B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏东60 D. OD的方向是北偏东60,北,A,B,C,D,45,60,60,30,O,（3）在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）,A. 70 B. 100 C.180 D.140,D,D,B,选择题：,练习,(1)电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的 _ 方向. (2)已知点O在点A的南偏东65 方向，那么点A应在点O的 （ ） A.南偏东65 方向； B. 北偏东65 方向

5、； C.北偏西65 方向； D.北偏西25 方向； (3)如图，邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向.那么，图中A点应该是_，B点应该是_，C点应该是_.,.A,.B,.C,西南,C,邮局,商店,学校,练习,80 ,60 ,海上，缉私艇发现离它500海里处停着一 艘可疑船只（如图），立即赶往检查.现请你确定缉私艇的航线，画出示意图.,缉私艇,可疑船,可疑船,B.,.C,.A,点C在点B的南偏东60方向,点A在点B的北偏东80方向,例题,灯塔A在灯塔B的南偏西60 ，A、B两灯塔相距20海里.现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、 灯塔A的北偏东30 方向.试画图确定 轮船的位

6、置（每10海里用1厘米长的线段表示）,解：,.B,A.,.C,如图的点C就是轮船 的 位置.,20海里,30,60,例1 如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,答：射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向., B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向.,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向.,(1)教师宿舍在校门

7、口的北偏西15的方向,试画出教师宿舍方向的射线.,北,校门,教学楼,办公楼,综合楼,操场,餐厅,学生宿舍,学校平面示意图,在,南偏西60,练习,(3)学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C 三点.若公园在学校的南偏西42 ，商店在学校的 北偏东50 ，请画出图形，并求BAC.,.B,C.,42 ,50 ,解：BAC= 42+90 +40 =172 ,A.,练习,例2 一艘渔船从O 点沿北偏东30的方向以8千米/时的速度行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？O、B两点的距离是多少？,A,B,83=24,161.5=24,解：OA=83=24（千米）,AB=161.5=24（千米）,量得B处在O点北偏西30,量得O、B两点的距离是24千米.,例题,小明从点A出发向北偏西50方向走了3米，到达点B，小强从点A出发向南偏西40方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米）. (1)从图上量出B点到C点的实际距离， (2)通过计算,猜想AB2、AC2 、BC2之间有什么关系?,50,40,3,4,5,解：（1）量得BC=5厘米，表示实际距离5米。,（2）AB 2 = 3 2 = 9，