工程力学2习题课

1、例题 1 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,解: 求支座反力,求AB段内的轴力,FN1,求BC段内的轴力,20kN,求CD段内的轴力,C,A,B,D,E,求DE段内的轴力,FN1=10kN （拉力）FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力）FN4=20kN （拉力）,发生在BC段内任一横截面上,例题5 图示为一变截面圆杆ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求：

2、,(1) -、-、-截面的轴力并作轴力图,(2) 杆的最大正应力max,(3) B截面的位移及AD杆的变形,解：求支座反力 R = -50kN,-、-、- 截面的轴力并作轴力图,(2) 杆的最大正应力max,AB段：,DC段：,BC段：,max = 176.8MPa 发生在AB段.,(3) B截面的位移及AD杆的变形,采用右手螺旋法则,当力偶矩矢的指 向背离截面时扭矩为正，反之为负.,2、扭矩符号的规定 (Sign convention for torque),3、扭矩图（ Torque diagram),用平行于杆轴线的坐标 x 表示横 截面的位置；用垂直于杆轴线的 坐标 T 表示横截面上的

3、扭矩，正 的扭矩画在 x 轴上方，负的扭矩画在 x 轴下方.,Me4,A,B,C,D,Me1,Me2,Me3,n,例题1 一传动轴如图所示，其转速 n = 300 r/min ，主动轮A输入的功率为P1 = 500 kW . 若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为P2 = 150 kW 、P3 = 150 kW 及 P4 = 200 kW. 试做扭矩图.,解:计算外力偶矩,Me4,A,B,C,D,Me1,Me2,Me3,n,计算 CA 段内任横一截面 2-2 截面上的扭矩 .假设 T 2为正值.,结果为负号，说明T 2 应是负值扭矩,由平衡方程,A,B,C,D,Me1,Me3,M

4、e2,同理，在 BC 段内,Me4,A,B,C,D,同理，在 BC 段内,在 AD 段内,注意：若假设扭矩为正值，则 扭矩的实际符号与计算符号相同.,Me4,Me1,Me3,Me2,作出扭矩图,从图可见，最大扭矩 在 CA段内.,例题5 图示等直杆，已知直径d=40mm，a=400mm，材料的 剪切弹性模量G=80GPa，DB=1. 试求： （1） 画扭矩图； （1） AD杆的最大切应力； （2）求单位长度扭转角.,解：画扭矩图,计算外力偶矩M, DB= CB+ DC=1,Tmax= 3Me,例题12 作梁的内力图.,解 (1)支座反力为,3m,4m,A,B,C,D,E,4m,4m,RA,RB,F1=2kN,m=10kN.m,F2=2kN,例题2 矩形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 t = 30MPa ,抗压许用应力为c