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文档简介

1、线段垂直平分线性质与逆定理,角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线；,角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,知识回顾,如图，在 中， 是 的平分线， ，垂足为 ， 与 有什么关系？为什么？,练一练,折一折,垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线(简称中垂线),线段是轴对称图形,，它的对称轴是它的垂直平分线.,P,线段的垂直平分线,PA=PB,C,直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.,P1,P1A=P1B,探究：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离有什么关系？,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,P,C,求证： PA=PB

2、,已知：如图，直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.点P在MN上.,性质：,线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离相等。,归纳运用： 线段垂直平分线的性质,几何语言：,PCAB AC=BC（已知）,PA=PB,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,1.如图所示，四边形ABCD中，AC是线段BD的垂直平分线，则相等的线段有：_、_,A,B,C,D,AB=AD,BC=CD,2.如图,已知AB是线段CD的垂直 平分线,E是AB上的一点,如果 EC=7cm,那么ED= cm;如 果ECD=60那么EDC =_,E,D,A,B,C,7,60,抢答,C,PA=PB,点P

3、在线段AB的垂直平分线上,线段的垂直平分线,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,?,已知：如图，P为线段AB外的 一点， 且PA=PB. 求证：点P在线段AB的垂直平分线上 证明：过点P作直线EFAB,垂足为 O,则POA=POB=90( ) 在RtPAO和RtPBO中， PA=PB (已知 ) PO=PO(公共边) RtPAORtPBO( ) AO=BO EF是线段AB的垂直平分线 点P在线段AB的垂直平分线上,填一填,P,F,E,O,A,B,垂直定义,（线段垂直平分线的定义）,HL,判定：与一条线段两端的距离相等 的点在这条线段垂直平分线上。,归纳运用：,几何语言：, PA=PB P在AB的垂直平分线上,想一想：还有其他的证明方法吗？,性质定理:线段垂直平分线上的点和此线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,C,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,线段的垂直平分线,你掌握了吗？,1、线段垂直平分线的性质,你的收获,3、线段垂直平分线的逆定理

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