数学人教版九年级下册相似三角形判定（1）课件.ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定,第1课时 相似三角形的判定（1）,27.2 相似三角形,R九年级下册,课前预习,三个角 ，三条边 的两个三角形相似. 在ABC和ABC中, 如果A=A, B=B, C=C, , 那么ABC和ABC相似，记作 ，ABC与ABC的相似比为 ，ABC与ABC的相似比为 . 全等三角形也是相似三角形, 它们的相似比为 . 相似三角形的对应角 ，对应边 .,知识点1 相似三角形定义及表示,2,3,问题1 相似多边形的性质是否也适用于相似三角形呢？,问题2 如果ABC和 ABC相似，能类似于两个三角形全等，给出一种相似表示方法吗？ABC和ABC的相似比为k，那么 ABC和A

2、BC的相似比也是k吗？ 问题3 如何判定两个三角形相似呢？,新课导入,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形. 如图，在三角形ABC和ABC中，如果A=A，B=B，C=C,获取新知,即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说ABC与 ABC相似，相似比为k.,记作ABCABC,ABC与 ABC的相似比为k.,ABC与 ABC的相似比为 .,探究1 如图，任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行线l3，l4，l5， 分别在度量AB,BC, DE,EF长度，则 相等吗？任意平移l5 ， 还相等吗？,可以发现当l3l4l5时，有,平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截

3、，所得的对应线段的比相等。,1.如图，已知直线abc,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4,CE=6，BD=3，则BF=（ ） A.7 B.7.5 C.8 D.8.5,对应训练,B,探究2 如图，当l1l2l3时，在（1）中是否仍有 呢？在（2）中是否仍有 呢？ 平行于三角形一边的直线截其 他两边（或两边的延长线）， 所得到的对应线段成比例。,2.如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1 、 l2 、 l3 于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ） A.BCDE=12 B.BCDE=23 C.BCDE=8 D.BCDE=6,对应

4、训练,D,思考 如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB、AC与D、E，则ABC与ADE有什么关系？,可以通过相似的定义进行证明.,证明：先证明两个三角形的角分别相等. 如图，在ADE与三角形ABC中，A=A. DEBC, ADE=B，AED=C. 再证明两个三角形的边成比例.,过点E作EFAB，交BC于点F. DEBC，EFAB， 四边形DBFE是平行四边形， DE=BF.,这样，我们证明了ADE和ABC的角分别相等，边成比例，所以ADEABC.,F,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,因此，我们有如下判定三角形相似的定理：,3.如图，DEBC，EFAB，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并用符号表示出来。 解：ABCADE, CEFCAB, ADEEFC.,对应训练,解： (1) DGEDCA, (2)BEGBFC, (3)过D作DHCF,交BF于H.,解： ，AD=EC,AD2=4, AD=2,AB=3. 又ADEABC, , DE= (cm).,5.如图，已知在ABC中，DE/BC，AD=EC，BD=1cm，AE=4cm，BC=