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文档简介

1、新课标人教版课件系列,高中数学 必修4,2.4.2平面向量数量积 的坐标表示、模、夹角,教学目标,1.掌握平面向量数量积运算规律； 2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题； 3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 教学重点： 平面向量数量积及运算规律. 教学难点： 平面向量数量积的应用,一、复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量， 由于 所以,1,1,0,下面研究怎样用,设两个非零向量 =(x1,y1),

2、 =(x2,y2),则,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,三、基本技能的形成与巩固,练习：课本P1191、2、3.,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,B,A,O,x,四、逆向及综合运用,例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .,- 1,作业 课本9组5（1），9，10，11.,小结 、理解各公式的正向及逆向运用； 、数量积的运算转

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