数学人教版九年级下册27.2相似三角形复习课.ppt

1、27.2 相似三角形复习,湖北省枣阳市实验中学 张恩军,4、如图3，ABCD中，G是CD的中点，连接BG并延长交 AD的延长线于点E，交AC于点F，则下列结论中正确的有的是 。 ； ； ；,1、下列两个图形一定是相似的是（ ） A、两个直角三角形 B、两个菱形 C、两个矩形 D、两个正方形,D,活动一：诊断练习,活动二：知识归纳,相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。推论：平行三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,相似三角形的判定： 1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三

2、角形与原三角形相似 2、三边成比例的两个三角形相似 3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4、两角分别相等的两个三角形相似,相似三角形的性质： 1、相似三角形对应角相等、对应边成比例； 2、相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方,相似图形,相似三角形,相似三角形的判定,相似三角形的性质,平行线分线段成比例定理,知识结构图,（1）证明：CDAB，BEAC， ADC=AEB=90 又A=A ADCAEB,（2）答ADE与ABC相似。 理由：由（1）知ADCAEB， ， ， 又A=A， ADEACB,活动三：典型例题 例1 如图，CDAB于D，BEAC于E， （1）求证：ADCA

3、EB；,（2）连接DE，ADE与ABC相似吗？为什么？,（3）若A60，则DE:BC等于多少？,(3) ADEACB , AEB=90,A=60 , DE:BC=1:2.,活动三：典型例题,例2 如图，在等边ABC中，点D、E分别是BC、 AC边上的点，ADE=60， （1）求证ABCE = BDCD,（2）若等边ABC的边长为9，BD3，求AE的长.,变式练习：,如图，在等腰ABC中，AB=AC，且ADE=B. （1）求证：ACCE = BDCD （2）若AB = 10，BC = 12，当DE/AB时，求BD的长.,(1)AB=AC B=C ADE=B ADE=B=C ADC=BAD+B A

4、DC=ADE+EDC BAD=EDC ABDDCE ABCE = BDCD AB=AC ACCE = BDCD,(2)DE/AB B=EDC BAD=EDC B=BAD B=C BAD=C ABD=ABC ABDCBA AB = 10，BC = 12,活动四：课堂检测,挑战自我，展示风采！,1若ABC的三条边长的比为356，与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。,2如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角 形(阴影部分)与ABC相似的是(),3.如图，ACD= B,则ACD _, 若AD=4,BD=5,则AC= _。,24cm,A,ABC,6,挑战自我，展

5、示风采！,4,4.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上的点，AE交BD于点F，如果 ，那么 _,6.如图，已知AB是O的直径，过点O作 弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC,交OP于点D （1）求证：ABCPOA； （2）若OB=2，OP=3.5，求BC的长,5.如图，RtABC中，C900,CDAB， 垂足为D，AD8，BD2，则CD的长为_.,活动四：课堂检测,D,活动五：归纳小结,1、知识：,2、思想：,相似图形、相似三角形的判定和性质,数形结合、分类讨论,1.如图，已知：ABDB于点B ，CDDB于点D，AB=6，CD=4， BD=14. 问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以 P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置； 如果不存在，请说明理由。,C,D,A,B,4,14,6,课外拓展：,解（1）假设存在这样的点P，使ABPCDP,设PD=x，则PB=14x， 6：4=（14x）:x,则有AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14x,4,A,D,C,B,P,（2）假设存在这样的点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14x，