函数周期公式_第1页
函数周期公式_第2页
函数周期公式_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.主要知识：1周期函数： 对于 f (x) 定义域内的每一个x ，都存在非零常数T ，使得 f (x T )f (x) 恒成立，则称函数f ( x)具有周期性， T 叫做 f ( x) 的一个周期， 则 kT （ k Z, k 0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最小正数叫f ( x)的最小正周期2几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数：函数 yfx 满足对定义域内任一实数x （其中 a 为常数），(1)fxf xa，则 yf x 是以 Ta 为周期的周期函数；(2)fxafx ，则 fx 是以 T2a 为周期的周期函数；(3)fxa1，则 fx 是以 T2 a 为周期的周期函数；f

2、x(4)fxafxb ，则 f x 是以 Ta b 为周期的周期函数；以上（ 1 ）-（ 4）比较常见，其余几种题目中出现频率不如前四种高，并且经常以数形结合的方式求解。(5)函数 yf (x) 满足 f (a x)f (a x) （ a0 ），若 f ( x) 为奇函数， 则其周期为 T 4a，若 f ( x) 为偶函数，则其周期为T2a(6)函数 yf(x)x R 的图象关于直线 xa 和 x b a b 都对称，则函数 f (x) 是以2 b a 为周期的周期函数；(7) 函数 yf (x)xR 的图象关于两点A a,0、 B b,0ab 都对称， 则函数 f (x) 是以 2 ba 为

3、周期的周期函数；(8) 函数 yf (x)xR 的图象关于A a,0和直线 xbab都对称，则函数f (x) 是以 4 ba 为周期的周期函数；（ 9）有些题目中可能用到构造，类似于常数列。.（二）主要方法：1判断一个函数是否是周期函数要抓住两点：一是对定义域中任意的x 恒有f (xT )f (x) ；二是能找到适合这一等式的非零常数T ，2 解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论，同时要重视数形结合思想方法的运用，还要注意根据所要解决的问题的特征来进行赋值证明举例：若函数f （x） 有一条对称轴x=a 和一个对称中心（b，0）（ ab ） ,则 4（b-a ）是 f（ x）的周期。 证明：由已知 f ( x)f (2ax), f (x)f (2bx).f ( x)f (2ax)f 2b(2ax)f 2(ba)xf 2 a2(ba)xf 2(2

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论