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文档简介

1、菱形的判定苇河中学 刘凤群一、教学目标：知识与技能：通过探究性学习得出菱形的四个判定方法；会用这些判定方法 进行有关的论证和计算；过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方 法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。情感、态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。2、 教学重、难点重点：理解掌握菱形的判定。难点：菱形的判定方法的推导与应用。三、教学过程1、创设情境，引入新课向学生展示硬纸板模型（如下图），给出条件：AB平行且等于CD，AB=AD；提问：四边形ABCD是什么四边形？ 同学思考作答，老师

2、总结，引入课题：像这样通过给出的条件判定一个四边形是否为菱形，正是我们今天要学习的内容菱形的判定。2、复习回顾菱形的定义与性质（学生回答，老师板书）1、 定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、 性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、边四边都相等；3、对角线对角线垂直平分；4、对角线与对角每条对角线平分每组对角。3、探究推导菱形的判定定理u 通过对硬纸板形状的判定得菱形的判定定理一 一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义法）。u 展示模型：用四条长度相等的绳子做边，围成一个四边形ABCD；提问：这个四边形有什么特征？这是一个什么四边形呢？同学们思考作答，得出结论四边形ABCD是平行四边形；

3、总结并板书推导证明过程。由上得出菱形的判定定理二 四条边都相等的四边形是菱形例1 、（判定定理一、二的应用）如图E、F、G、H为矩形AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE问四边形EFGH为什么四边形？u 展示模型：AC、BD为两根木棒，将他们的中点O重合在一起，连接AB、BC、CD、DA，那么四边形ABCD是什么四边形呢？将AC绕O旋转到与BD垂直的位置，此时四边形ABCD又是什么四边形呢？ 同学们思考作答，得出结论四边形ABCD是平行四边形；总结并板书推到证明过程。由此得出菱形的判定定理三 对角线垂直的平行四边形是菱形。菱形的判定定理四 对角线垂直平分是四边形是菱形。例2、（判定定理三、四的应用）如图，已知四边形ABCD，AB、CD相互平分，O为交点，且AC=16，BD=12，AB=10；（1） 四边形ABCD是什么四边形呢？（2） 求四边形的面积。练习1：如图矩形ABCD，AB、CD交于点O，AM平行BD，BN 平行AC，AM、BN交于点P，那么AOBP是什么四边形呢？ 练习2：判断下列命题是否正确？1 对角线垂直的四边形是菱形；2 一组邻边相等的四边形是菱形；3 对角线平分，一组邻边相等的四边形是菱形；4 对角线垂直平分的四边形是菱

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