数学人教版七年级上册3.1.1从算式到方程.1.1从算式到方程.ppt

1、3.1.1 一元一次方程,3.1从算式到方程,人教新课标七年级上册 数学,武汉市蔡甸区新民中学 张志勇,儿歌给我们的启发,1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； ,有一首永远也唱不完的儿歌：,x张嘴，2x只眼睛4x条腿，扑通 x声跳下水,含有未知数的等式叫方程,x只蛤蟆,翠湖,问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,青山,50千米,70千米,秀水,?,翠湖,活动1:

2、 创设情境，引入新课,从王家庄到青山的速度 从王家庄到秀水的速度 从青山到秀水的速度,活动2:字母帮忙 列出方程,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,x-50,x+70,3,5,根据_ = _ ，列出方程_,从王家庄到青山速度,从王家庄到秀水速度,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,用含 x的式子表示相关的数量：,根据各段路程车速相等，还能列出其他方程吗？,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水

3、三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =,设未知数 找等量关系 列方程,2. 根据下列问题，设未知数，列出方程： (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少 周，可以跑3000m? (2)一个梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面积是40cm ,求上底.,400 x=3000,1. 根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）y 的三分之一与5的和等于4,练一练：,列方程你行，我也行！,小试牛刀,一元一次方程的定义：,只含有一个未知数(元)，并且未知数

4、的指数都是(次)，这样的方程叫一元一次方程,含有未知数的等式叫方程,方程定义：,x xy m x 5x0 3m + 21- m y2 4y,方程有： 一元一次方程有：, , ,根据下列问题，设未知数并列出方程：,一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,1.5x,x,根据下列问题，设未知数并列出方程：,一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：设x月

5、后这台计算机的使用时间达到2450小时， 那么在x月内使用了(1700+150 x)小时,列方程得: 1700+150 x=2450,已经使用时间+x个月使用时间=规定检修时间,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,1.5x,x,解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.,列方程得: 2(x+1.5x)=24,2（长+宽）=周长,归纳：,猜年龄: 请把你的年龄乘以2减去5,说出你的正确结果,老师会立即知道你的年龄。,如果x=10，方程左边=210-5 =15，右边=19，左边右边,如果x=

6、11，方程左边=2 11-5=17，右边=19，左边右边,当x=12时，方程左边=2 12-5=19，方程右边=19。 方程左边=右边，所以未知数x的值应是12。,使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,x =12是方程2x-5=19的解,猜年龄: 请把你的年龄乘以2减去5,说出你的正确结果,老师会立即知道你的年龄。,如果x=62，方程左边=262-5 =119，右边=121，左边右边,如果x=63，方程左边=2 63-5=121，右边=121，左边=右边,使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,x = 63是方程2x-5=121的解,同学们仔细 回顾一下,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,体会.分享,小 结,本节课学了哪些内容？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式 子表示问题中相关的数量.,列出方程,解决实际问题的方法,一元一次方程,只含有一个未知数（元）,且未知数的指数都是（次）的方程叫一元一次方程。,方程的解,使