数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.ppt

1、“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。 - 克莱因,8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜

2、x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,牛刀小试,哪些是二元一次方程？为什么？,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,2、找出上述方程的所有正整数解,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,认识数学模型方程组,定义：像这样，把两个方程合在一起，共

3、有两个未知数，并且未知项的次数是一次就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组,1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中,2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,例1（1）方程（a-3）x +(b+5)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程 +(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值

4、.,变式内化,例2若方程 + = 7是二元一次方程.求m、n的值,例3已知下列三对值：,X=-6 x=10 x=10 Y=-9 y=-6 y=-1,哪几对数值使方程 左右两边的值相等？,哪几对数值是方程组 的解？ 2x31y11,例4写出二元一次方程 3x4y24的非负整数解.,2、方程组 的解是（ ）,1、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,应用提高,3.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商量决定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人得分恰好相等。设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（）,x+y=20 x+y=20 3x+y=20 x+3y=20,3x=y x=3y x=y x=y,A,B,D,C,4.甲乙两人同时解方程组 ax+by=8 cx-3y=-2,甲正确解得 x=1 y=