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文档简介
1、平行四边形,1、定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,如上图,平行四边形ABCD,记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。,2、表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,演 示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,转一转,第十九章 四边形,解:连接BD 四边形ABCD是平行四边形,ADBC ,ABCD,(平行四边形定义),1=2, 3=4,BD=DB,ABDCDB(ASA),A=C AD=CB,AB=CD,1=2, 3=4,1+4=2+3(等式性质),即ABC=ADC, AD=CB,AB=CD
2、,A=C,ABC=ADC,推理证明,尝试应用,1、如图, ABCD中,B=50则A= ;C= ;D= ;,2、如图, ABCD中,BC=7, AB=5,它的周长为_.,130,130,50,24,解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180,师生互动,例1 :在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 .,第十九章 四边形,又 A=3B 3B +B= 180,解得:B= 45, A=345=135 C=A=135 , D=B= 45,解:在ABCD中, 对边相等, 且ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB:BC=3:2,即AB=1.5BC. 则 1.5BC + B
3、C=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm). 答:AB、BC的长分别是18 cm 、12 cm.,1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,求AB和BC的长度 .,反馈检测,2.如图,四边形ABCD是平行四边形,求: (1)ADC,BCD的度数; (2)边AB,BC的长度.,解:(1)四边形ABCD是平行四边形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,(2)四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD,AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.,反馈检测,第四章 四边形性质探索,小结,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD ”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD 称为对角线。,平行四边形的对边相等,对角相等, 相邻两角互补。,拓展延伸,你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全
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