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1、2.1.1 第一讲 合情推理班级: 组别: 姓名: 组评: 师评: 【学习目标】(一)合情推理与演绎推理1了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。2了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。(二)直接证明与间接证明1了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。2了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点。【本节目标】了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。【课前准备】1、归纳
2、推理:由某类事物的_具有某些特征,推出该类事物的_都具有这些特征的推理,或者由_概括出_的推理,称为归纳推理,简称归纳。简言之,归纳推理是由_到_、由_到_的推理。2、类比推理:这种由_具有某些类似特征和其中_的某些已知特征,推出_也具有这些特征的推理,简称类比。简言之,类比推理是由_到_的推理.3、推理一般包括_推理和_推理.4、合情推理包括 和 .5、合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳和类比是合情推理常用的思维方法;在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程【自学探究】1、 观察图可以发现:1=11+3=4=2 1 2 3 4 5 6 71+3+5=9=31+3+5+7=16=41+3+5+7+9=25=5由上述具体事实能得出怎样的结论?2、已知数列的第一项,且=,试归纳出这个数列的通项公式.3、类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.4、类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体
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