§111_全等三角形第一课时gai.ppt

1、,第十四章全等三角形,11.1,全等三角形,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ 。,能够完全重合的两个 图形叫做全等形,形状,大小,完全重合,根据刚才的图形回答：,形状 相同,大小 相同,及时反馈,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,“全等”用符号“ ”来表示， 读作“ ”,全等于,其中:顶点与顶点重合，它们是对应顶点,你还能找到其他的对应顶点吗？,想一想：,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字母放在对应的位置上。,其中:AB边与DE边重合,他们是对应边,想一想:还能找到其它的对应边吗?,1、全等三角形的对应边相等,（已知）,（

2、全等三角形的对应边相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,全等三角形的性质:,ABCDEF,请你观察这两个三角形的角,你能得出什么结论?,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应角相等）,2、全等三角形的对应角相等。, A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,（已知）,A,B,C,D,E,F,ABCADE,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= FDE,ABC= E, C= F.,试一试1：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD, AC=AD,BAC=BAD, ABC=ABD, C= D,规律一：有公共边的，

3、公共边是对应边,试一试2：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,C,B,试一试3：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,A,B,C,D,E,规律二：有公共角的，公共角是对应角,试一试4：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,规律三： 有对顶角的，对顶角是对应角,A,C,O,D,B,试一试5：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,D,E,试一试6：先写出全等式，再

4、指出它们的对应边和对应角,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= , BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,2、如图，已知, AEC BFD,试说明AD和BC的大小关系。,A,E,3、如图，已知, AOC BOD,试证明ACBD,D,2. 叫做全等三角形,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边

5、,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FO