ghx第四章 线性控制系统的时域分析(三).ppt

1、前期回顾：系统的性能影响,上节回顾：利用系统结构参数与特征参数之间关系改善性能,1. 当01时（过阻尼，单调递增） 开环放大系数K1或K1K2 ， T ，即n ， 响应加快，调节时间ts ； 2) 时间常数T1： ，n，过渡时间长，调节时间ts 。,欠阻尼：阻尼比大较好 最近阻尼比0.707 过阻尼：阻尼比小较好,开环时间常数增大，开环放大系数减小闭环时间常数T变大 开环放大系数增大阻尼比减小,上节回顾：利用速度反馈来改善性能,速度反馈控制可通过改变速度反馈参数d来调整阻尼系数,当01（欠阻尼）时，加入速度反馈后，阻尼比增大，超调量下降，衰减比增加，调节时间被进一步缩短，系统的瞬态响应性能得到

2、较大改善。,各瞬态性能指标之间是相互关联的，有时是相互矛盾的。,上节回顾：具有零点的二阶系统分析,零点使得系统输出响应更快。 当有零点时，指标计算要用考虑零点的修正公式。,开环传递函数上添加零点：,与速度反馈控制一样，可以通过改变微分时间常数来完成系统阻尼系数，但此时零点和阻尼系数都发生的变化，综合考虑提高系统性能。,上节回顾：具有零点的二阶系统分析,例4-4 ，仍考虑例4-1，加入 微分顺馈控制ds 的方式改善系统性能。,系数对比,加入微分顺馈后，超调量略有增加，调节时间进一步缩短。,使用考虑零点的公式，计算指标,扰动作用下的二阶系统分析,通常Dh(s)惯性很小。 参考输入作用下系统的闭环传

3、递函数无零点， 扰动作用下系统的闭环传递函数一般却是具有零点的。,假设传感器H(s)，控制器Gc(s)和被控对象Gp(s)都没有零点。,扰动作用下的二阶系统分析,考虑一个具体例子，如右图,阶跃扰动使系统稳态偏移,4.5 高阶系统的时域分析,核心思想：忽略次要因素，降阶,哪些对系统的输出响应起主要作用？ 衰减慢的分量，系数大的分量,用闭环主导极点分析高阶系统的时域响应,情况1：某极点-pl附近有接近的零点-zk;,闭环传递函数中存在相距很近的极点和零点，则在高阶单位阶跃响应式中对应分量系数的作用远小于其他分量系数的作用， 可认为极点和零点近似抵消，从而忽略该分量的影响。,因为|-pl+zk|很小

4、而接近于零,用闭环主导极点分析高阶系统的时域响应,情况2：极点-pr附近无接近的零点，并且极点远离原点和其他极点 即|-pr|-pi|时(ir, i=1,2,.,n)，且|-pr|-zk|(k=1,2,.,m),远离原点和其他极点的极点，在高阶系统中作用远小于其他分量的作用，分析时也可忽略该分量的影响。,各分量系数取决于极点和零点的分布。,用闭环主导极点分析高阶系统的时域响应,主导极点对： 共轭复数极点-p1和-p2，对系统性能起主导作用。 其他闭环极点因衰减迅速，影响相对微弱， 1）离虚轴最近的极点对； 2）附近无零点，或者有零点和其他极点近似相消； 3）其他极点在共轭复数极点和左边，且满足

5、,忽略：衰减快的分量，系数小的分量,核心思想：高阶系统要形成主导极点，以二阶近似来分析高阶系统。用主导极点来估算系统的性能指标。,与模值的比不受阻尼比的影响 与距离的比受阻尼比的影响,用闭环主导极点分析高阶系统的时域响应,例4-5：考虑三阶系统的闭环传递函数为,解：利用MATLAB仿真得到阶跃响应曲线，如图4-22所示。 当5时，随着远离虚轴，非主导极点的影响逐渐减小。,4.6 稳态误差分析：控制系统的类型,稳态误差与输入信号的形式有关，还与系统的开环传递函数有关。,4.6 稳态误差分析：控制系统的类型,考虑控制系统开环传递函数的一般形式,KL称为系统的开环放大系数 sv为表示开环传递函数含有

6、v个积分环节 v：无差度阶数；系统型别 1）若v=0，称为0型系统； 2）若v=1，称为I型系统； 3）若v=2，称为II型系统。 3型以上系统较易不稳定。,4.6 稳态误差分析,4.6.2 参考输入作用下的稳态误差,1. 单位阶跃函数输入,4.6 稳态误差分析,2. 单位斜坡输入,0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而I型系统能够跟踪，但有误差。,4.6 稳态误差分析,3. 单位抛物线输入,0型、 I型系统不能跟踪抛物线输入信号，II型系统能够跟踪，但有误差。,4.6 稳态误差分析,输入信号作用下的静态误差系数和稳态误差,当输入信号为： 利用线性定理，得：,4.6 稳态误差分析,例4-6 考虑两个控制系统的开环传递函数分别为,试分别计算Kp，Kv，Ka； 计算输入为 对应的稳态误差,系统1： 系统2：,4.6 稳态误差分析,4.6.3 扰动输入作用下的稳态误差,4.6 稳态误差分析,若忽略传感器的惯性,取 H(s)=h,4.6 稳态误差分析,扰动作用下的稳态误差与扰动作用点的位置有直接关系。 1）扰动作用点之前环节 Gc的放大系数越大，扰动稳态误差越小； 2）在Gc中添加一个积分环节即可消除阶跃扰动的稳态误差。,Gc的积分环节,Gp的积分环节,4.6 稳态误差分析,例4-7 已知控制系统 试求稳态