数学人教版七年级上册第四章图形认识（）.ppt

1、第四章 （复习课）,图形的初步认识,荣昌初级中学2014级数学组,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,立体图形的三视图,观察 立体图 三视图,正视图,左视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,1.如图，折叠围成一个正方体时，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上,2.如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形 (1)从正面看： (2)从左面看 (3)从上面看,课堂练习：立体图形与平面图形,归纳：正方体 的表面展开图

2、 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线

3、的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示

4、出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、

5、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,(3).线段AB16cm,M是AB的 ，点N是AM 的中点,则MN=_.,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与

6、四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.试说明理由。,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画

7、多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,

8、A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,余角、补角,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,图形的初步认识,多姿多

9、彩的图形,直线、射线、线段,角,角的表示,角度的转化,角的比较,角的平分线,线段的长短比较,余角、补角,方位角,考点一：立体图形,1、将下列几何体分类，柱体有： ， 锥体有 （填序号）,2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图 的是（ ）,3、绕着虚线旋转一周，能得到圆锥的是（ ）,A B C D,考点二：三视图（正、左、俯）,1、画出下列几何体的三视图 正面看 上面看 左面看,2、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ ） A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体,考点三：立体图形的展开图,1、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ） A. 三棱

10、锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D. 六面体 2、下面的图形中，是三棱柱的侧面 展开图的为 ( ) A B C D,3、下列图形中，可以是一个正方体的平面展 开图的是（ ） 4、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成 正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、 B、C表示的数依次是（ ） A B C D,A B C D,5、如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_,考点四：直线、射线、线段,1、根据直线、射线、线段各自的性质，图中 能相交的是： （ ） 2、用两根钉子钉住木条的两端就可以固定下来，原因是 。 3、将弯曲的公路改直，以缩短里程，这种方法应用的原理是：

11、两点之间， 最短,4、如图，OA、OB是两条射线，C是OA上 一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有 条线段，共有 射线。 5、下列说法中错误的是（ ） AA、B两点之间的距离为3cm BA、B两点之间的距离为线段AB的长度 C线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 DA、B两点之间的距离是线段AB,1、根据下列语句画图 延长线段AB与直线L交于点C. 连接MP. 反向延长PM. 在PC的方向上 截取PD=PM.,考点五：读句画图,2、如图，已知线段a、b、c，画一条线段 AB，使AB=abc,考点六：线段中点、三等分点,1、如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上， ， ，求CD的长度,

12、2、如图，点C是线段AB上的一点，点M是 线段AC的中点，点N是线段BC的中点。 （1）如果AB=10cm,AM=3cm, 那么NC= cm。 （2） 如果MN=6cm，那么AB= cm。 （3）如果AC:CB=3:2,NB=2.5cm, 那么MN= cm。,3、如图，已知点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点， （1）如果AP=6，BP=4，求线段EF的长； （2）如果AP：PB=4：2，AB=12cm，求线 段EP的长。,B,4、如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，求AB的长,考点七：角的比较和计算,1、用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。,2、写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”,E,3、用度、分、秒表示37.26= . 用度表示52936= 。 451928264032 981856. 5 361