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文档简介

1、, 合并同类项与移项,3.2 解一元一次方程,1、什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号的两边都是整式，且系数不等于0的方程。 2、等式的性质是什么？ 等式的性质1：等式两边加（或减），同一个数（或式子），结果相等。 等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。,回顾思考：,怎样解一元一次方程呢？,背景资料 : 约公元825年，中亚细亚数学家阿拉-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量

2、是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x + 2x +4x = 140.,2x,4x,某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式?,合并同类项,系数化为1,等式性质2,理论

3、依据？,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程,解：,.,问题4：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设这个班有X名学生。 3X+20=4X25 移项，得 3X4X=2520 合并同类项，得X=45 系数化1，得 X=45 答：这个班有45名学生。,等式的性质1,等式的性质2,“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 解方程时经常要“合并同类型”和“移项”，前面提到古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类型”和“移

4、项”，早在一千多年前，数学家阿拉-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。 。,什么是“移项”？解方程中“移项”起了什么作用？,思考,解方程的一般步骤是什么？ 首先需要移项的先移项，然后合并同类项，最后系数化1.,小组讨论：,解下列方程 (1) X/2+3X/2=7 解： 2X=7 X=7/2,(2) -3X+0.5X=10 解：-2.5X=10 X=-4,练一练：,(3) 6X-7=4X-5 解：6X-4X=7-5 2X=2 X=1,(4) 7X-4.5X=2.53-5 解：2.5X=7.5-5 2.5X=2.5 X=1,课堂小结 :,a.解方程的步骤是移项、合并同类项和系数化1。,b.解决

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