数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.pptx

1、温故知新,x+y=10,2x+y=16,依题意，得,问题2：你会设一个未知数列出方程吗？,问题1：你会设两个未知数列出二元一次方程吗?,解：设这个队胜X场,则负 （场）,10-X,依题意得：2X+（10-X）=16,问题3：对于问题1中的方程组，你会转化为问题2中的方程吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设这个队胜X场，,负Y场.,学习目标,1.理解解二元一次方程组的基本思想是消元； 2.会运用代入消元法求二元一次方程组的解。,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,

2、2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,自学指导,（5）所以，此方程组的解为,10-x,2x+(10-x)=16,（这是个 一 元 一 次方程）,x=6,把x=6代入y=10-x,得：y=4,（4）利用x的值，求出方程组中y的值，在下面写出过程,（3）解这个方程：,（2）把方程中的y代换为10 x，方程可变为：,（1）把方程变形，移项可得：y= (用含有x的式子表示),按照下面的提示解二元一次方程组,归纳,（1）上面从二元一次方程组到一元一次方程 2x+(10-x)=16的过程中，未知数的个数由 个变为 个，这种将未知数的个数由多化少，逐一求解的思想， 叫

3、做 思想。 （2）上面是怎样把二元一次方程组转化为一元一次方程2x+(10-x)=16的？这种消元方法叫做什么？ 思考（1）方程中为什么可以把y代换为10-x呢？ （2）可以把方程中的x换掉吗？如果可以，那么可以代换成什么？为什么？写出你代换后的方程。,两,一,消元,答：代入消元法，简称代入法。,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这

4、个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法,练一练：,1.方程x-y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_；若用含x的式子表示y，则y=_ 。 2. 解方程组： 把代入得的方程是： 3.用代入法解下列二元一次方程 组 (2),12+y,x-12,2x-(22-x)=40,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x-2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程组的解为,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,记得

5、检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8,解得,x= 2,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,x=2 y=-1,抢答:,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？,基本思路:,一般步骤：,变形技巧：,选择系数比较简单的方程进行变形。,一元一次方程,二元一次方程组,转 化,消 元,随堂作业,1.二元一次方程xy=3, 用y表示x=_，用x表示y=_； 2.用代入法解方程组 :