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文档简介

1、高等数学,书名：高等数学（下） ISBN： 978-7-111-31288-8 作者：陶金瑞 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,第九章 无穷级数,学习目标： 理解无穷级数收敛与发散的基本概念，掌握正项级数和交错级数的审敛法； 掌握简单幂级数收敛于的求法，会将简单的函数用间接展开法展开成幂级数； 掌握将周期函数和奇、偶函数展开为傅里叶级数的方法。,高等数学,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,内容提要,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,第一节 无穷级数概念与性质,重点：（1） 级数及其收敛与发散 （2） 级数的基本性质 （3） 级数收敛的

2、必要条件 难点: 用定义判断级数的敛散性,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,一、无穷级数的基本概念,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,二、数项级数的收敛和发散,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,高等数学（下） 高职高专 ppt 课件,三、无穷级数的性质,四、级数收敛的必要条件,第二节 正项级数,重点： 正项级数收敛性的两个判别法 难点： 比较判别法中尺度的选择,一、比较审敛法,二、比值审敛法,第三节 任意项级数,重点：（1） 交错级数审敛法 （2） 绝对收敛

3、与条件收敛 难点： 绝对收敛与条件收敛,一、交错级数,二、绝对收敛与条件收敛,第四节 幂级数,重点：（1）幂级数概念及收敛半径、收敛 区间 （2）幂级数的运算性质 难点：利用幂级数的运算性质求幂级 数的和,一、幂级数的概念,三、幂级数的运算性质,第五节 函数的幂级数的展开,重点 （1）把函数展开为幂级数 （2）求函数的收敛区间 难点 （1）幂级数的展开技巧 （2）幂级数的简单应用,一、函数的幂级数展开,二、幂级数的应用举例,第六节 傅立叶级数,重点：（1）三角函数系的正交性 （2）把周期为的函数展开为傅立叶 技术，并求出收敛于的范围 难点：（1）收敛定理的理解 （2）傅立叶系数的计算,一、问题的提出,。,二、三角函数系的正交性,）,第七节 正弦与余弦级数 周期延拓,重点：（1）奇函数与偶函数分别展开为正 弦级数和余弦级数 （2）把已知函数进行奇延拓和偶延 拓 难点：函数的周期性延拓,一、奇函数和偶函数的傅立叶级数,二、函数的周期性延拓,第八节 周期为2的函数的傅立叶级数,重点：把周期为2的函数展开为傅立叶级 数求出收敛于 的范围 难点：把函数展开为正弦级数和余

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