需求突变下单供应商-多零售商的供应链协调

1、研 究 生 课 程 论 文(2009 -2010学年 第一学期)课程论文题目 需求突变下单供应商-多零售商的供应链协调研究生：廖琼林提交日期： 2009 年 12 月 19 日 研究生签名：学 号7学 院工商管理学院课程编号S课程名称决策与博弈学位类别非学位课任课教师教师评语：成绩评定： 分 任课教师签名： 年 月 日说 明1、课程论文要有题目、作者姓名、摘要、关键词、正文及参考文献。摘要500字以下，博士生课程论文要求有英文摘要；关键词35个；参考文献不少于10篇，并应有一定的外文文献。2、论文要求自己动手撰写，如发现论文是从网上下载的，或者是抄袭剽窃别人文章的，按作弊处理，本门课程考核成绩

2、计0分。3、课程论文用A4纸双面打印。字体全部用宋体简体，题目要求用小二号字加粗，标题行要求用小四号字加粗，正文内容要求用小四号字；经学院同意，课程论文可以用英文撰写，字体全部用Times New Roman，题目要求用18号字加粗；标题行要求用14号字加粗，正文内容要求用12号字；行距为2倍行距（方便教师批注）；页边距左为3cm、右为2cm、上为2.5cm、下为2.5cm；其它格式请参照学位论文要求。4、学位类别按博士、硕士、工程硕士、MBA、MPA等填写。5、论文题目、篇幅、内容等由任课教师提出具体要求。需求突变下单供应商-多零售商的供应链协调摘要：本文研究了关于零售商需求突变条件下考虑收

3、入共享契约来协调供应链和零售商先后决策对于供应链协调的影响这两个问题。针对这两个问题，本文从博弈论的角度出发，讨论了收入共享契约情形下零售商同时决策和先后决策下供应链的协调，分析了零售商先后决策对于最优批发价格wi和收益分享比例的影响。最后对本文的研究作出总结。关键词：收入共享契约；博弈论；突发事件；供应链协调1.引言突发事件是指突然发生的、造成或者可能造成严重社会危害，需要采取应急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件。由于具有突发性和不可预测性，突发事件的发生往往对协调运作良好的供应链系统造成巨大的影响，主要表现为某种产品需求的巨大波动。“非典”的爆发，使得人们对

4、卫生消毒器具需求呈现几何级的增长。禽流感的传播，直接导致了家禽类消费需求的急剧下降。甲型H1N1流感的发生，则使得国内外对口罩的需求量急剧增长。这些突发事件的发生使得供应链中各方的利益不可避免地受到影响，原本协调的供应链不再协调；这时，需要通过一定的机制使得供应链中各方的利益保持一致，以获得多方的共赢。因此，如何协调供应链系统以应对突发事件的研究就显得格外重要。协调供应链系统应对突发事件属于供应链应急管理研究范畴。而供应链应急管理是管理科学一个非常新颖和前沿的研究方向，它是针对突发事件而做出最优应对决策的研究。近年来，国内外的许多学者对其进行了大量深入的探讨，如于辉1-2，Xia 3，Qi4，

5、Yang 5，Xu6等。不过这些探讨主要集中在突发事件下由一个制造商和一个零售商组成的供应链的协调，很少涉及到突发事件下由一个制造商和多个零售商组成的供应链的协调问题。目前，关于突发事件下由一个制造商和多个零售商组成的供应链的协调问题的研究主要有：Xiao等7研究了存在促销机会和需求突变情形下由一个制造商和两个相互竞争的零售商组成的供应链模型，并考虑了价格补贴合同下的供应链协调问题；Xiao和Yu8发展了一个有两个垂直整合渠道的间接进化博弈模型以研究在双寡头垄断情形下的零售商的进化稳定策略，分析了需求突变和原材料供应中断对于零售商策略的影响；Xiao、Qi和Yu9讨论了制造商承担偏离成本和零售

6、商承担偏离成本两种情况的供应链协调问题，发现这两种情况下的供应链可被线性数量折扣契约或是全单位数量折扣契约所协调；Xiao和Qi10考虑了用全单位数量折扣和增量数量折扣这两种契约来解决制造商生产成本突变情况下的供应链协调问题，研究结果表明，供应链能够被这两种契约完全协调；Chen和Xiao11研究了数量折扣契约和Groves批发价格机制下由一个制造商、一个占主导地位的零售商和多个边缘零售商组成的供应链协调问题，研究结果发现：当需求数量变化很大且生产成本很低时，制造商应该采用数量折扣契约；当需求数量变化很大、生产成本又很高时，制造商应该采用Groves批发价格机制效果更好。现有关于突发事件下由一

7、个制造商和多个零售商组成的供应链的协调问题的研究，并没有考虑收入共享契约来协调供应链和零售商先后决策对于协调供应链的影响这两个问题。针对这两个问题，本文从博弈论的角度出发，讨论收入共享契约情形下零售商同时决策的供应链的协调问题，然后再讨论零售商先后决策对于最优批发价格和收益分享比例的影响，最后对本文的研究作出总结。2.基本模型介绍本文考虑了一个类似于Ingene and Parry121995年提出的供应链模型。该供应链模型由一个制造商和两个相互竞争的零售商组成。假设制造商单位生产成本为c0，提供给零售商的批发价格为w。在零售商i购买商品后，每单位商品需要花费ci (c1c2)进行包装或加工，

8、最后以价格pi 出售。根据Ingene and Parry的模型，我们可以假定零售商i的销售量满足 (1)其中,ai 表示市场规模（即市场的最大需求），d表示两个零售商之间的替代系数，它反映了零售商i的销售量对零售商j的价格变化的敏感程度。供应链系统中不可避免地存在着个体决策与整体决策不一致的现象“双边际化效应”。为了消除这种“双边际化效应”，我们可以借助各种契约来实现供应链系统的协调。现有的典型契约主要有数量折扣契约、回购契约、价格补贴契约和收入共享契约等，而本文则主要使用收入共享契约来实现供应链的协调。收入共享契约的契约形式为(w, )：w表示供应商给予零售商的批发价格，为分配比例，即供应

9、商享有零售商销售收入（1-）的分配比例。根据以上的介绍，我们可以得到零售商i的利润函数为： (2)其中. 即单位成本的利润为正。供应商的利润函数为： (3)因此，整个供应链的利润函数为： (4)为了使整体利润最大化，对方程（4）分别对求偏导并令其为0，求解可以得到集中决策下两个零售商的最优零售价格为：从而零售商i的最优订货量为：2.1零售商同时决策的情形我们知道如果在分权供应链中,供应商提供适当的契约使得零售商也选取p*为零售价格、q*为订货量时，供应链得以协调。本文主要讨论在收入共享契约下，分散决策时供应链协调的问题。当零售商决策的顺序不同时，该博弈的纳什均衡解也不一样。我们首先考虑当两个零

10、售商同时决策时，即完全信息静态博弈下分散决策的纳什均衡解，由（2）式我们可以得到零售商i的最优零售价为：当=，供应链系统可以达到协调。因此，令=（i=1,2），我们可以得到收入共享契约的两个参数 和 w ： 其中 .2.2零售商先后决策的情形当零售商中的一方得到的信息量大于另一方时，他可能具有优先决策权，该博弈变成了完全信息下的动态博弈，不失一般性，我们假设零售商1先决策。此时，为使分权供应链达到协调，我们可以得到收入共享契约的参数如下： (5)证明：由博弈论我们可以知道，当零售商1先决策时，是以零售商1的利润最大化为前提的，因此对（2）式中的零售商2求偏导并令其为0可以得到： （6）对零售商

11、1求偏导将p2代入其中可以得到： （7）因此，将（7）式代入（6）式，得到：当令=（i=1，2）供应链达到协调，这里我们令令则：解此线性方程组，可以得到收入共享契约的参数如（5）式所示。3.单需求变化时供应链的协调上一节我们介绍了在正常环境下基于收入共享契约的供应链协调问题，在这种情况下，需求函数是确定并且已知的，但是，当突发事件产生后，原本的需求函数发生了变化，之前的收入共享契约下的供应链是否依然协调呢？供货量又会发生怎样的变化呢？在这一节我们将先讨论当突发事件造成一方的市场需求发生变化时，供应链的协调问题。3.1集权供应链协调不失一般性，我们假设零售商1的市场需求发生断裂，真正的市场规模为

12、，当时，表示市场需求增加；当，表示市场需求减少。在此前提下，零售商1的市场需求函数变为： （8）零售商1市场需求的改变，使整个供应链总订购量产生的偏差为： （9）当Q 0时, 表明新的订货量高于原本的最优订货量，因此，将带来额外的生产成本，譬如增加的原料价格，额外的机器制造成本等；当Q0)为Q 0时增加的单位成本；cs (0)为Q0时需要承担的单位处理费用。因此集权供应链总的利润函数为： (10)其中=max(x,0)，由于集权供应链下的利润函数和Yu and Qi (2007)中研究的相同，因此解方程（10）的 Kuhn-Tucker 条件，我们可以得到：定理一：当突发事件造成一个零售商的需

13、求发生中断时，零售商将以如下新的零售价格和订货量整个供应链的收益达到最大化，即实现集权供应链对于突发事件的最优应对。（1）其中，从以上定理可以看出，1）当时，两个零售商的零售价都要增加，当，零售价都要相应的减少；2）当需求增加较大的时候（）整个供应链的总产量要增加，其中零售商1的订货量增加，零售商2的订货量减少；3）当需求减少较大的时候，供应链的总产量要减少，其中零售商1的订货量减少，零售商2的订货量增加；4）当需求分布变化规模较小时，总的生产量不变，但是零售商1和2的订货量将发生转移。这个结论和Xiao（2007）的研究结论是一致的。3.2分权供应链协调我们知道如果分权供应链中，供应商提供适

14、当的契约使得零售商也选取p*为零售价格、q*为订货量，即分权供应链达到集权供应链最优的应对突发事件的能力，故分权供应链达到了对突发事件最优应对。也即是说，分权供应链在突发事件下达到了协调。在第二部分，我们研究了在没有突发事件产生的前提下，分析得出收入共享契约可以使分权供应链达到协调，在这一节我们将讨论当一个需求市场发生变化时，收入共享契约对分权供应链的协调。由于需求函数的变化，造成了供应链订购量的变化，从而产生了额外的成本偏差。这些额外的成本可能由供应商承担，也有可能是零售商承担，也有可能是两者共同承担。这里我们讨论由供应商承担成本。3.2.1零售商同时决策的情形此博弈仍然为完全信息静态博弈，

15、因为我们假设供应商承担成本，因此，两零售商的利润函数为： （11）由方程组（11）我们可以解得零售价格的纳什均衡解为： 类似于3.1，令 =（i=1,2, k=1,2,3），我们可以得到收入共享契约的两个参数和w。定理二：一个需求市场发生变化时，当供应商承担成本并且零售商同时决定零售价格时，分权供应链在收入共享契约下可以达到突发事件的协调，其中： 其中 其中 （i=1,2,3）满足定理一。比较需求无突变情况下的和w，我们可以看到：当时，减少，即零售商享有的收益比例减少；当时，增加，零售商享有的收益比例增加。w的情况比较复杂，我们在此不作讨论。3.2.2零售商先后决策的情形类似于3.2，我们讨论

16、完全信息下的动态博弈，不失一般性，假设零售商1先决策，可以得到：令=（i=1,2 , k=1,2,3）定理三：一个需求市场发生变化是当供应商承担成本并且零售商先后决定零售价格时，分权供应链在收入共享契约下可以达到突发事件的协调，其中：其中： （i=1,2,3）满足定理一。证明类似于对（2）式的证明。4.双需求变化的供应链协调上节我们讨论了突发事件造成了一个需求市场的中断，实际生活中，一个突发事件的产生，可能使两个市场需求同时发生断裂，例如新科技产生，新政策的执行等。类似于第三部分，我们假设，。 可能大于0也可能小于0，同样，需求的变动也会使订购量发生变化，从而使成本产生偏差，同样这里我们假设由

17、供应商来承担成本偏差。4.1集权供应链协调突发事件使两个需求市场发生变化，因此，对于每一个零售商来说，市场需求函数变为： (12)需求函数的变化使得总体的订购量将发生改变，其偏差量为： (13)与一个需求市场发生变化类似，我们可以得到集权供应链的收益函数为： (14)类似定理一，我们可以求解（14）式的Kuhn-Tucker 条件，得到如下定理。定理四：方程（14）的最优解和新的最优订货量为： 1) If 2) If 3) if 从以上定理可以看出：1）当需求增加较大的时候（）整个供应链的总产量要增加，零售商1和2的最优零售价增大；2）当需求减少较大的时候（），供应链的总产量要减少，零售商1和

18、2的最优零售价减小；3）当需求分布变化规模较小时，总的生产量不变，但是零售商1和2的订货量将发生转移。4.2分权供应链协调对于分权供应链的研究，当供应商承担成本时，讨论与突发事件使一个需求市场产生变化时类似。零售商的利润函数为： (15)供应商的利润函数为： (16)4.2.1 零售商同时决策的情形 由于零售商的决策行为的次序仍然决定着此博弈的纳什均衡解，方法与3.2.1类似，我们这里先考虑同时决策的完全信息静态博弈。方程 (15) 的零售价格纳什均衡解为： 令和 i=1,2,3 可以得到如下定理。定理五：两个需求市场均发生变化时，当供应商承担成本并且零售商同时决定零售价格时，分权供应链在收入

19、共享契约下可以达到突发事件的协调，其中：同时，其中（i=1,2,3）满足定理四。4.2.2 零售商先后决策的情形同样，假设零售商1先决策时，完全信息下的动态博弈，求解（15）式的纳什均衡解为：令=（i=1,2 , k=1,2,3），可以得到如下定理。定理六：两个需求市场发生变化，当供应商承担成本并且零售商先后决定零售价格时，分权供应链在收入共享契约下可以达到突发事件的协调，其中：其中： ， （i=1,2,3）满足定理四。证明类似于对（2）式的证明。5.结束语本文考虑了在需求发生突变的情况下，一个供应商和两个零售商的供应链协调问题，研究了基于收入共享契约下协调的单周期供应链对于零售商需求突变的最

20、优应对策略。当然本文还有一些值得继续研究的地方，如对于批发价格w的讨论、需求突变产生的成本偏差由零售商还是供应商，抑或是两者各分担一定的比例情形下供应链的协调（本文是假设偏差成本是由供应商来承担）等。 参考文献1于辉, 陈剑, 于刚. 协调供应链如何应对突发事件J. 系统工程理论与实践, 2005, 25(7):9-16.2于辉, 陈剑, 于刚. 回购契约下供应链对突发事件的协调应对J. 系统工程理论与实践, 2005, 25 (8): 38- 43.3Xia Y S, Yang M H, Golany B, Gilbert S, Yu G. Real-Time Disruption Mana

21、gement in a Two-Stage Production and Inventory SystemJ. IIE Transactions, 2004, 36: 111-125.4 Qi X T, Bard J F, Yu G. Supply chain coordination with demand disruptionsJ. Omega, 2004, 32: 301-312.5 Yang J, Qi X T, Yu G. Disruption management in production planningJ. Naval Research Logistics, 2005, 52

22、: 420-442.6 Xu M, Qi X, Yu G, Zhang H. Coordinating dyadic supply chains when production costs are disrupted J. IIE Transactions, 2006, 38: 765-775.7Xiao T J, Yu G, Sheng Z H, Xia Y S. Coordination of a supply chain with one manufacturer and two-retailers under demand promotion and disruption management decisionsJ. Annals of Operations Research, 2005, 135: 87109.8Xiao T J, Yu G. Supply chain disruption management and the evolution of retailers behaviors in the quantity-setting duopoly si