数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质.ppt

1、同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,两直线平行,平行线的判定方法有哪几种？,复习：,新课导入,1如图，1=2，则mn， 根据是:_.,同位角相等，两直线平行,2如图，3=4，则mn, 根据是:_.,3如图，若56=180， 则mn ,根据是:_.,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补两直线平行,通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？,知识与能力,1经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力； 2理解和掌握平行线的性质； 3会用平行线的性质进行简单的计算和证明

2、,教学目标,过程与方法,1理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2通过本节课的学习，培养概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力 3培养主体意识，渗透讨论的数学思想，培养思维的灵活性和广阔性,教学目标,情感态度与价值观,通过本节课的学习，培养学自己的主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性,教学目标,重点,难点,平行线的性质,平行线的性质与判定的区别,教学重难点,用直尺和三角尺画出两条平行线 ABCD，再画一条截线EF，使之与直线AB，CD相交，并标出所形成的八角测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,如图，直线AB与CD平行

3、，直线EF与AB、CD分别相交请找出图中没有公共点的角之间的相互关系,E,1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；,2+ 5=180， 3+ 8=180， 1+ 6=180， 4+ 7=180； ,2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；,请仔细分析一下前面所得出的结论 观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？,1= 5， 2=6， 3=7， 4=8,2+ 5=180， 3+ 8=180， 1+ 6=180， 4+ 7=180， ,2= 8， 3=5， 1=7， 4=6,相等,互补,两类,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,12,平行

4、线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等,知识要点,解：因为mn， 所以 1= 2（两直线平行， 同位角相等）， 又因为3 = 1(对顶角相等)， 所以 2 = 3,如图，已知：m/ n，那么3与2有什么关系？,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .,如图：已知m/n，那么2与 3有什么关系呢？,解：因为 m/n （已知） 1= 2（两直线平行， 同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. （简单说成：两直线平行，同

5、位角相等） 性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. （简单说成：两直线平行，内错角相等） 性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简单说成：两直线平行，同旁内角互补）,平行线的性质,知识要点,已知：如图，ABCD，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并说明理由,练一练,例1：如图：已知1= 2求证： BCD+ D=180,解：因为1= 2（已知）， 所以ADBC（内错角相等，两直线平行）； 所以 BCD+ D=180（两直线平行，同旁 内角互补）.,例2： 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）要订造一块新的玻璃，已经量得A100，B10

6、5，请你算一算：梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上下底互相平行， 所以A与C互补，B与D互补 于是C180A 18010080， B180D 18010575 答：梯形的另外两个 角分别是80，75,15， 26， 37， 48,2+ 5180， 3+ 8180， 1+ 6180， 4+ 7180， ,28， 35， 17， 46,如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？,当直线AB与CD不平行时，前面所发现的式子都不成立这说明只有ABCD时，前面的式子才能成立,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,平行

7、线的性质,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,1=2,2=3,24=180,课堂小结,1两直线被第三条直线所截，则( ) A同位角相等B内错角相等 C同旁内角互补 D以上都不对 2如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A相等B互补 C相等或互补D这两个角无数量关系,D,C,随堂练习,3当ABCD时，则下列结论不成立的是( ) ADAC=ACB BDAB+ABC=180 CADB=DBC D BAC=ACD,C,3如图所示，ABCD，且BAP60，APC45 ， PCD30 ，则_,15,4如图：因为1= 2 所以_( ) 所以3=_（ ） 3+_= 180 （ ）,a,b,内错角相等，两直线平行,4,两直线平行，同位角相等,5,两直线平行，同旁内角互补,解：因为 AE/CF（已知） 所以 A=1 （两直线平行，同