数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习.ppt

1、第九章 不等式与不等式组复习,龙岩二中 黄建梅,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,一知识网络:,不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_.,不变,不变,改变,二重要性质,1、用不等号填空,若a b,则,a+c_b+c;,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b;,ac2_bc2,c-5a_ c-5b;,2、已知（2a-1）x4

2、的解为x , 则a的取值范围为_.,a ,3、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是_.,a-1,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在系数化为1的这步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,. 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).求出它们的公共

3、部分 3）写出不等式组的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,巩固练习,解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1） 2 （2） ,不等式组解集的四种基本类型（如下表）,2.不等式组 的解集是_,1.不等式组 的解集为_.,x2,4.不等式组 的解集是 _,3.不等式组 的解集是 _。,无解,（1）,原不等式组的解集为 x 2 ；,大大取大,（2）,原不等式组的解集为 x-1 ；,小小取小,（3）,原不等式组的解集为 3 x 7 ；,大小小大取中间,小,大,（4）,原不等式组无解 。,大大小小无

4、解了,小,大,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:,审实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况，作答,例3.七(13)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程, 不能光猜哟!,解:设分x组:依题意得:,X取整数5, 所以应分为5组.,例4.如

5、果不等式组 有解,则m的取值范围是（ ） A. m D. m,3-2x0 xm,确定不等式(组)中字母取值（范围）:,B,3-2x0 xm,变式题： 1.如果不等式组 无解,则m的取值范围。 2.如果不等式组 的解集是 , 则 m的取值范围。,二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再(借助于数轴或口诀)求出它们的公共部分. 3.写出不等式组的解集.,五.确定不等式(组)中字母取值（范围

6、）: 一般策略：利用数轴或口诀，逆用不等式（组）的解集予以确定。,你掌握了吗,四.用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:审、设（设一个未知数） 、列（找关键词）、解、验、答,特别注意：1.用数轴表示不等式的解集时，“ 、”用空心， “、”用实心。“ 、”向右画， “、”向左画。 2.求一元一次不等式（组）的特殊解：要先求出它们解集，最后取解集范围内的特殊解,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),1.不等式组 的正整数解的个数是_ A1个 B2个 C3个 D4个,3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,D,C,C,课外作业必做题,4、已知关于x的不等式组 x-a0, 5-2x1只有四个整数解，则实数 a的取值范围是 ,-3a-2,选做题,5、k取何值时，方程组 中的x大于1，y小于1。 6、学校要到