预应力钢绞线理论伸长值精确计算

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端LN1= 142.46(142.462=71.23)L N2= 142.28(142.282=71.14)LN3= 142.12(142.122=71.06) 非连续端LN1= 142.64(142.642=71.32)LN2= 142.28(142.282=71.14)LN3=142.8(142.82=71.4) 详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告，由桥规 129页公式计算而得出结果： PpL公式：L=ApEp 式中：Pp钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L钢绞线的长度（mm）。 Ap

2、钢绞线的截面面积（m）。 Ep钢绞线的弹性模量（N/ m）, 根据钢绞线试验检测报告取(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据桥规 339页计算而得： Pcon 1e(kx+) 公式:Pp= Kx + 式中：Pcon 钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/ 180，所以计算弧度角=/180。 K孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。 e自然对数的底2.，常用数学符号 。第一步：先计算正弯矩钢绞线

3、的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算 A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。 1、 将N1钢绞线分成三段： AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。 先把切线角之和tan6.5,换算成弧度再乘以半径 R： 即 BC= 5000/1806.5=5.672m AB=下料长度2CDBC工作长度 =20.9021.6695.6720.65 =2.459 m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0, BC=/180 (切线角 6.5)=0.（rad）。 4、计算张拉端的张拉应力P（N）： P=标准强度75%单

4、根钢绞线截面面积根数=186075/1001403=（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB02.4590.0.8885.774917.31BC0.5.6720.0. .4508.8885.747139.13CD01.6690.0. .4508.797611.2967.736计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL

5、 =1000=0.5（1403）1000=3.5（mm）。ApEp 7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（63.883.5）2=142.46（mm） B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度：BC=R/180 =4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5834.5380.65 =1.704m3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 (切线角 6.5) =0.（rad）。4、计算张拉端

6、的张拉应力P值为（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.7040.0.8025.472412.00BC0.4.5380.0. .7237.8025.233731.37CD03.5830.0. .7237.780224.2767.646计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=0.5（1404）10

7、00=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.643.5）2 =142.28（mm）C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。 1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度：BC=R/180 =3000/1801.4=0.733mAB=20.70/20.7337.9010.65 =1.066m3、分别计算各段的值：A=CD=0,BC=/180 (切线角 1.4) =0.（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=186075%1405=

8、(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一 段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.0660.0.8242.7167.51BC0.0.7330.0.5757.8242.55175.14CD07.9010.0.5717.408354.9167.566计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL =1000=0.5（1405）1000=3.5（mm）。ApEp

9、 7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.563.5）2 =142.12（mm） 二、非连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。 1、把N1钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=1.695m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =5000/1806.5=5.672mAB=20.93/21.6955.6720.65 =2.448m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1806.5=0. 4、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1405=(N)5、分

10、段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。 线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB02.4480.0.8673.351117.23BC0.5.6720.0.9886.8673.672639.13CD01.6950.0.9886.922411.4667.826计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=0.5（1405）1000=3.5（mm）。 ApEp 7

11、.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.823.5）2 =142.64（mm）B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=3.579m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5794.5380.65 =1.708m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1806.5=0. 4、计算张拉端得张拉应力P(N) P=186075%1405=(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应

12、力和理论伸长量（见下表）：线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.7080.0.4091 .179112.03BC0.4.5380.0.4801.4091.327431.37CD03.5790.0.4801.884224.2467.64表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL = 1000=0.5（1405）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N2钢绞线全段理论伸

13、长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.643.5）2 =142.28（mm）C、 计算N3钢绞线。N3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。 1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=8.001m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =3000/1801.4=0.733mAB=20.80/20.7338.0010.65 =1.016m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1801.4=0.4、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1404=(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表

14、中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.0160.0.3579 .0277.16BC0.0.7330.0.1394.3579.92925.14CD08.0010.0.1394.641755.667.96计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=0.5（1404）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.93.5）2 =142.8（mm） 第二步：计算负弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论值。1、 先计算N1钢绞线，N1下料长度为7.61mL=【7.61/20.3（工作长度）0.15（设备长度）】2=（7.61/20.30.1502=7.31mP=18600.75140=（N） (1-e(0.00157.31 0.250)Pp = 0.00157.310.250 (1-e(0.) =.1706(N) 0. .17067.31 .477L=5