数学人教版七年级下册解一元一次不等式.ppt

1、七（2）班 吴亚平,9.2.1解一元一次不等式,学习目标,1.理解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.,复习回顾,1.请你说说什么是一元一次方程？,2.那什么是一元一次不等式呢？先来观察下列不等式：,只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.,观察下列几个式子： 2x-515 x8.75 x240,探究一,它们有哪些共同特点？,你能给上面的不等式起个名称吗？,都是不等式,只含有一个未知数,不等号两边都是整式,满足上面四个条件的不等式叫做一元一次不等式。,应该如何概括它的定义？,未知数的次数是1,练习：,下列不等式

2、中，是一元一次不等式的有 .,x-3; xy1; x23; ,一元一次不等式的解法,问题1、不等式有哪些性质？ 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 问题2、谈谈解一元一次方程的一般过程？ （1）去分母 （2）去括号 （3） 移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 通过前面的学习，我们知道解不等式的过程就是将不等式变形为Xa 或 Xa的形式。,探究二：,一元一次不等式的解法,解下列一元一次方程 3（X+5）=2（X-5）,探究二：,3-X=2X+6,一元一次不等式

3、的解法,解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 3（X+5） 2（X5）,探究二：,3-X 2X+6,对比发现,3-x2x+6 3-x=2x+6,解： 解：,对比发现,解： 解：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,它们有什么异同点？,解一元一次不等式的一般步骤,通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？,练习1.火眼金睛：小明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。,解： 2X -2+2 3X 2X-3X -2+2 -X 0,讨论： 你认为解一元一次不等式过程中的易错点有哪些？,易错点归纳：,(1)去分母不要漏乘； (2)去括号如果括号前面是负号，

4、里面各项要变号,括号前若有系数，应将系数分配到每一项； (3)移项要变号； (4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等号方向应改变； (5)用数轴表示解集时，应标明正方向和原点，当不等号为“”或“”时，界点为空心圆圈，当不等号为“”或“”时，界点为实心圆，大于向右，小于向左；,2.解下列不等式，并在数轴上表示解集.,（1）5x+154x-1 （2）2（x+5）3（x-5）； （3） ；（4） .,课堂小结,谈谈你今天的收获！,拓展提升,1.不等式3(x-2)x+4的非负整数解有( )个. A.4 B.5 C.6 D.无数 2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？,C,解：设小明答对了x道题，依题意得,4x-(25-x)85,解得 x22,答：小明至少答对了22道题.,设、,列、,解、,检、,答,作业布置,1.课本P126习题9.2复习