第1课时平行四边形的面积

1、第1课时平行四边形的面积(一)【教学内容】教科书第8587页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题。【教学目标】1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。【教具学具】教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。【教学过程】一、 创设情景，激发学生的学习兴趣教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相

2、同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出小华家的白菜地大一些。教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。教师：我们怎么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？学生：能算出小红家白菜地的面积是46=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面积。教师：为什么呢？学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过计算长方形面积的；但小青家的白菜地是平行四边形，平行四边

3、形的面积怎样算我们还没有学习过呢。教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)二、 进行新课1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？学生：长方形的面积=长宽。(板书：长方形的面积=长宽)教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？学生：当然能呀。教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。学生操作，教师作必要的指导。教师：转化成功了吗？说一说你们

4、是怎样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的

5、大小没有变？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：长方形的长=平行

6、四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长宽再引导学生推导出：平行四边形的面积=底高。教师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？学生用64算出小青家地的面积是24 m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。2.教学例2和试一试(出示教科书第87页例2)教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？学生：要知道平行四边形的底和高。教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？学生说图形的底和高。教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。教师：同学们计算的结果正确

7、吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试。完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。三、巩固练习(1)指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。(2)独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。四、课堂小结 略。五、课堂作业练习十八第2，3题。第2课时平行四边形的面积(二)【教学内容】教科书第

8、8788页例3、例4，课堂活动第2题，练习十八第49题。【教学目标】1. 能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单问题，发展学生的应用意识。2. 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。【教具学具】教师准备多媒体课件，视频展示台，学生准备七巧板。【教学过程】一、复习引入引导学生回忆平行四边形面积计算公式，并用这个公式计算下面的平行四边形的面积。图形底高面积平行四边形8 cm7 cm2.4 dm1.5 dm抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说是怎样计算的。教师：这节课我们进一步学习平行四边形的面积。(板书课题)二、进行新课1.教学课

9、堂活动第2题教师：请同学们在你的七巧板中找出平行四边形，算出面积。学生计算后，相互交流，抽1个学生说一说自己计算的过程。这个过程是先要测量出平行四边形的底和高，再用“平行四边形的面积=底高”的计算公式算出七巧板的面积。教师：这里老师有一个问题，你为什么要先测量出平行四边形的底和高后再计算面积呢？学生：因为求平行四边形的面积要先知道底和高，才能算出这个平行四边形的面积。教师：也就是说，在应用平行四边形的面积计算公式之前，要先考虑是否有底和高这两个条件。下面我们来研究这个问题。2.教学例3(多媒体课件出示第87页例3)教师：要求这块铝皮的面积，要先知道哪些条件？学生：底和高。教师：为什么？学生：因

10、为这块铝皮是一个平行四边形，求平行四边形的面积要用底乘高。教师：题中告诉了我们底和高了吗？学生：只告诉了底，没有告诉高。教师：能说说你的解题思路吗？学生讨论后回答：先算出高是多少，再计算平行四边形的面积。随学生的回答作右图所示的板书。教师：请同学们计算出这块铝皮的面积。学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生解释一下在72(72+22)这个算式中，72+22算的是什么？后一步又是计算的什么？学生回答后，引导学生分析练习十八第4，5题的解题思路，然后学生独立解答，集体订正。3.教学例4教师：我们再来解决一个问题。(多媒体课件出示例4)教师：要求这块地大约能收多少千克小麦，你觉得要

11、注意哪些问题？学生讨论后回答。要重点注意两个问题：一个是要先算出平行四边形的面积后再算小麦的质量，因为小麦的质量是根据土地面积来测算的；另外还要注意问题中的“大约”两个字，即不要求算出精确的数据，只要一个与精确数接近的近似数就行了。教师：请同学们先算出这块土地的面积，再估算出这块土地的产量。学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示，让学生对照自己的作业具体说一说是怎样计算这块地的面积的，又是如何估算的。指导学生说出把0.98 kg看作1 kg，360 m2的土地就能收获360 kg小麦了。学生独立完成练习十八第69题，完成后集体订正。三、课堂小结教师：这节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

12、还有哪些没有解决的问题？说出来大家一起讨论解决。学生回答略。四、拓展延伸教师：我们在前面学习了用平行四边形面积计算公式解决一些简单的问题。同学们在生活中还遇到了哪些问题需要用平行四边形面积计算公式来解决的呢？如果学生说出一些用平行四边形解决的问题，就组织学生解决这些问题。如果学生说不出来，教师根据学校的实际情况提出几个用平行四边形面积计算公式来解决的问题引导学生思考解答。并把这个学习过程延伸到课后，请学生用所学知识解决一些生活中遇到的实际问题。五、教学反思三角形的面积第1课时三角形的面积(一)【教学内容】教科书第9293页例1、例2和议一议、课堂活动第1题和练习十九第1题、第2题。【教学目标】

13、1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】教师准备多媒体课件。每个学生一把剪刀、若干形状大小相同的一般三角形和三角板，每人准备一套正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。【教学过程】一、引入课题教师：同学们看一看，在你们的桌子上都有些什么图形？学生：有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。教师：有这么多的图形，你会计算哪些图形的面积呢？都举起来老师看看。学生举起正方形、长方形、平行四边形。(教师板书：会计算面积的图形：长方形、正方

14、形、平行四边形)教师：好，请你们选一个自己喜欢的图形测量出相关的数据并计算它的面积。学生选择自己喜欢的图形计算面积，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：看来，前面的正方形、长方形、平行四边形的面积大家都学得比较好。现在桌子上还有哪些图形我们不会计算面积？学生：三角形和梯形。教师：这节课我们就来研究三角形的面积，(板书课题)请同学们把梯形收到桌子里边，下节课我们再拿出来研究。二、新课教学1.讨论推导三角形面积计算公式方法教师：在正方形、长方形、平行四边形中，我们最后学的是哪一个图形的面积？学生：平行四边形。教师：请同学们回忆一下前面我们是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？引导学生思考后回答：先把

15、平行四边形转化成长方形，然后再用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。教师随学生的回答板书。教师：借鉴推导平行四边形的方法，你觉得今天我们怎样研究三角形的面积计算公式好呢？引导学生讨论后，让学生提出用“转化”的方法。教师：这个方法大家觉得可以吗？学生回答后，教师擦掉板书上的“平行四边形”写上“三角形”，如图：教师：(指板书)我们只能把三角形转化成长方形吗？引导学生思考后讨论。学生：我们还可以把三角形转化成正方形、长方形、平行四边形。教师：正方形、长方形、平行四边形这些都叫“我们学过的会计算面积的图形”。(板书)2.转化教师：我们就用这个方法探讨三角形的面积计算公式，首先请你们把三角形转化成

16、我们学过的会计算面积的图形。学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？学生到视频展示台上展示。由于学生的三角形不是特殊的三角形，所以学生通过操作大概有这些转化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪开，拼成一个平行四边形(如图1)；方法2：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如图2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分别从到高的1/2处剪下两个小三角形，拼成一个长方形(如图3)。教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们信封里的三角形拼一拼，(课件出示课堂活动第1题的三角形)看还能拼出哪些图形？(信封里的三角

17、形都事先编上了序号)学生通过拼学具发现号和号三角形能拼成正方形，号和号三角形能拼成长方形。教师：为什么号和号三角形能拼成正方形，号和号三角形能拼成长方形呢？引导学生讨论得出：因为号和号是两个完全一样的等腰直角三角形，号和号是两个完全一样的直角三角形。教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。3.推导教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则

18、告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。(课件根据学生的回答，重复演示)教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？学生：能。教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推

19、导三角形的面积公式。学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？学生1：三角形的面积=底(高2)。教师：能说说这个公式表示的意思吗？学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底(高2)。(教师板书在相应的位置)教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底高)2。教师：你们的公式又是什么意思呢？学生2：“底高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底高)2。(教师在相应的位置板书)教师：两大组

20、的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。学生通过实践，知道底(高2)=(底高)2。教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底高2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？学生操作后讨论。学生：我发现剪出的两

21、个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。4.例2教学教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？引导学生思考后讨论汇报。学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？学生：想。教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？学生：三角形的高是4cm，底是5cm。教师：能算出三角形的面积吗？学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。教师：你是怎么算出结果的呢？(学生汇报，略)三、巩固练习(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)四、课堂

22、总结教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？五、教学反思第2课时三角形的面积(二)【教学内容】教科书第9394页例3、例4，课堂活动第2题，练习十九第310题。【教学目标】1. 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。2. 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。【教具学具】教师准备多媒体课件、视频展示台；学生准备七巧板、方格纸。【教学过程】一、复习引入求下面图形的面积。学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一

23、说自己是怎样算的。然后引导学生回忆三角形面积计算公式。(板书：三角形的面积=底高2)教师：这节课我们继续研究三角形的面积。(板书课题)二、进行新课1.教学课堂活动第2题教师：请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：(1)在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？(测量三角形的底和高)(2)为什么要先测量三角形的底和高呢？(因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积)(3)说一说你是怎样测量三角形的底和高的。(重点让学生说怎样找三角形底边对应的高)(4)怎样用面积计算公式计算这

24、个三角形的面积？(5)把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？指导学生完成练习十九第3题，完成后集体订正。2.教学例3(多媒体课件出示例3，引导学生理解题意)教师：求铺这块草坪大约需要多少元，要注意思考哪几个问题？引导学生关注两个问题：(1)要注意问题中有“大约”两个字，这两个字的意思是，不需要求出精确的数，因此在解决这个问题的时候，可以用估算的方法。(2)注意要求铺这块草坪大约需要多少元，要先求出这块草坪的面积。因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。教师：根据同学们的分析，可以确定这样一个解题思路，就是要先算出草坪面积，再算铺这么大面积的草坪要多少钱。(随着

25、讲解作右图的板书)那么怎样算草坪的面积呢？学生：用32142。教师：为什么要这样列式呢？学生：因为“三角形面积=底高2”，这个三角形的底是32m，高是14m，把这些数代到这个公式中，就是32142。教师：请同学们算出这块草坪的面积。学生计算后，集体订正。教师：下面请同学们计算铺这块草坪大约需要多少元。先想想算式该怎样列？学生：19224。教师：你准备怎样计算这个算式？引导学生说出把19看作20，把224看作220来进行估算。教师：为什么要这样算呢？学生：因为题中需要的是一个近似数，不要求十分精确。这样把19看作20，把224看作220来算，比较接近准确值，又使计算比较简便。教师：老师也同意你们

26、的意见，请你们按这样的想法算出结果。学生计算后，集体订正，并写出答语。指导学生完成练习十九第46题，完成后集体订正，并要求学生说一说自己计算时是怎样想的。3.教学例4(多媒体课件出示例4)教师：这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。教师：同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。学生完成后，集体订正。教师：这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是cm2，也就是14.4 m2的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？引导学生思考，

27、这里算出的14.4 m2是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样14.4m2的红纸就不能做成200面小红旗了。教师：结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长2.56m、宽0.9m的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？引导学生讨论出要注意的问题是：(1)注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。(2)注意这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少个小红旗的面积。教师：同学们分析一下，长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的

28、整倍数。学生分析后回答：长方形的宽0.9m刚好是三角形底0.45m的2倍；长方形长2.56m刚好是三角形高0.32m的8倍。教师：下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。学生计算后，集体订正答案。三、课堂小结 略。四、课堂作业练习十九第810题。五、教学反思梯形的面积第1课时梯形的面积(一)【教学内容】教科书第9899页例1、例2，课堂活动和练习二十第12题。【教学目标】1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数

29、学的信心。【教具学具】教师准备多媒体课件，视频展示台。每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。【教学过程】一、复习准备教师：(多媒体演示)你会计算下面哪些图形的面积?把你会计算面积的图形的面积计算出来。生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。教师：是呀，同学们掌握了一些平面图形的面积计算公式以后，就可以应用这些公式又快又对地计算出这些图形的面积了。但是老师在这里出示了5个图形，同学们计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？学生：梯形。教师：这节课我们就来研究梯形面积的计算。(板书课题)二、进行新课1.教学例1教师：同学们通过平行四边形

30、面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。学生1：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如图所示)，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=(上底+下底)高2。教师：同学们对这个同学推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问。这里如果其他的同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对梯形面积公式的理解，如果学生提不出问题，教

31、师可以像下面这样组织教学。教师：这里老师有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？学生1：因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。教师：为什么要除以2呢？学生1：因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。教师：你是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？学生1：把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。教师：同学们学过哪些会计算面积的图形呢？学生：长方形、正方形、平行四边形和三角形。教师随学生的回答板书：教师：刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转

32、化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？让学生尽可能地说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式和第1个学生不一样，注意引导学生把推导出来的面积计算公式转化成与第1个同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后(如图所示)，让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长的和的一半，这样学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。教师：大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)高2”吗？学生：都是这样的。教师：请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有

33、计算出面积的这个梯形的面积。学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。引导学生完成课堂活动，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积，看和用数方格的方法数出的面积是否相同，证实这个面积计算公式是可靠的。2.教学例2(多媒体出示例2)教师：想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？学生：要知道上底、下底和高。教师：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？学生回答略。请学生算出梯形面积后全班集体订正，并抽学生说一说自己是怎样算的。三、课堂小结教师：这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？应用了哪些学习方法？还有哪些没有理解的问题

34、?提出来大家一起探讨。学生回答略。四、课堂作业练习二十第1，2题。五、教学反思第2课时梯形的面积(二)【教学内容】教科书第99100页例3、例4，练习二十第38题。【教学目标】1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。2.让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。3.培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。【教具学具】教师准备多媒体课件，视频展示台，1把刀和1个萝卜。【教学过程】一、复习引入计算下面梯形的面积。梯形上底(cm)下底(cm)高(cm)面积(cm2).57.5632.84.22.1学生独立完成后，抽学生汇报自己的计算过程，

35、在此基础上，让学生说一说梯形面积计算公式。教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+下底)高2。教师：我们学习的梯形的面积计算公式在我们的生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研究梯形的面积。(板书课题)二、进行新课1.教学例3(多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水库的拦河坝)教师：这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。(多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程)教师：同学们理解什么叫横截面了吗？学生：理解了。教师：那么大家猜想一下，这个萝卜的横截面是什么形状？学生猜想后教师用刀切

36、开萝卜，让学生观察到萝卜的横截面是一个椭圆形。教师：那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。(多媒体课件出示例3)教师：这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？学生：梯形。教师：你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？学生讨论后回答，其原因是不容易被水冲垮。教师：要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？学生：要知道梯形的上底、下底和高。教师：题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？学生：直接告诉了我们梯形的上底和高，没有直接告诉下底。教师：根据刚才的分析你觉得这道题应该先算什么？再算什么？学生讨论后回答：应该先算梯形的下底，然后再算梯形

37、的面积。教师随学生的回答作如右图的板书。教师：请同学们按这样一个思路算出这个拦河坝横截面的面积。学生计算后，集体订正，然后要求学生独立完成练习十八第3题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。2.教学例4教师：下面我们再来研究一个问题。(多媒体课件出现例4)教师：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？学生回答略。教师：要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？要求学生先独立思考，再小组交流，然后抽学生汇报。学生：我觉得应该先算出这块水田的面积，再求大约能种多少穴水稻。教师：为什么要这样做？学生：因为每3dm2可以种一穴水稻，也就是水稻的穴数是由水田面积大小决定

38、的，所以要先算水田的面积。教师随学生的回答板书。教师：在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？引导学生说出要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法来进行计算。教师：好了，同学们可以按照自己的想法解答这个问题。学生独立解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样计算的。三、课堂小结教师：这节课学习了哪些内容？从中你掌握了哪些解决问题的方法？你在生活中还遇到哪些有关梯形面积的问题？提出来大家一起解决。学生回答略。四、课堂作业练习二十第38题。五、教学反思不规则图形的面积第1课时不规则图形的面积(一)【教学内容】教科书第

39、103页例1和练习二十一第1，2题。【教学目标】1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。【教具学具】教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。【教学过程】一、引入新课教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作

40、为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示)教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？学生：他们在讨论哪块实验地的面积最大。教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？学生：没有。教师：为什么呢？学生：有一个图形我们不能算出它的面积。教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？学生：这个图形我们以前没有学过。教师：像这样有的地方凸出一些，有的

41、地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。(板书课题)二、教学新课1探究估计不规则图形面积的方法教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。教师：我们能精确地算出它的面积吗？学生：不能。教师：为什么？学生：因为它不规则。教师：我们可以怎样知道它的面积呢？引导学生说出：可以估计出它的面积。教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是1c

42、m2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组)学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，然后根据这个关系估计出不规则图形的面积是：92=4.5(cm2)；另一种方法是用透明方格纸进行估算。这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。展示一种方法就总结板书一种方法。教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最

43、喜欢哪一种方法呢？为什么？学生汇报，说出自己的理由。教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。2解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题教师：同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？学生：能。学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。估计学生都会用方格纸来进行估计。教师：为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？学生：这里没有相关的规则图形可以参照。教师：对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估

44、计的方法，真了不起！三、深入研究教师：你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。教师：你们想知道它们谁的面积大吗？学生：想。教师：这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？估计学生会讨论出两种方法：一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大 ；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。教师：两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。学生操作后汇报。四、总结通过本节课的学习你都知道了些什么？怎样估计

45、不规则图形的面积？学生回答略。五、练习教科书第105页练习二十一第1，2题。六、教学反思第2课时不规则图形的面积(二)【教学内容】教科书第104页例2和练习二十一第3题。【教学目标】1.进一步掌握不规则图形面积的估计方法，能用这种方法估计不规则图形的面积。2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。【教具学具】教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5 m2的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。【教学过程】一、复习引入教师：想一想，生活中你看见过哪些不

46、规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？学生回答略。教师随学生的回答板书：(1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。(2)把不规则图形放在方格纸上估计。教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题)二、进行新课1.教学例2教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。(多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图)教师：同学们从图中发现些什么？学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细

47、观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。(多媒体课件放大水稻实验田)教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1 m2”。教师：怎样理解这句话的意思？学生讨论后回答：就是说不是以方格的实际大小来确定图形的面积，而是要以方格表示的大小来确定图形的面积，有多少个方格，就有多少平方米。教师：对了，1 m2的方格，我们是没法放在桌面上的；同样的道理，这块实验田我们也没法把它的实际大小搬进教室，所以，我们采用了1个小方格表示1 m2的方式来估计实验田的大小。

48、由于这块实验田和方格纸同时缩小了相同的倍数，所以这个估计结果与实际结果是一样的。下面同学们想一想怎样估计这块实验田的大小呢？引导学生讨论出实验田占的方格有两种情况，一种是完整的方格，一种是不完整的方格，我们通常的作法是把不完整的方格看作半格算。教师随学生的回答板书：教师：同学们数一数，完整的和不完整的方格分别有多少个？学生数后汇报：完整的方格有38个，不完整的方格有24个，看作12个完整的方格。教师：这样估计出实验田的面积是多少平方米呢？学生：是38+12=50(m2)。2.联系实际教学不规则图形的面积教师：请同学们翻开书看着练习二十一第3题，这是小明家的一块玉米地，如果你们手中的方格的1格刚

49、好能表示这块玉米地1 m2的面积，你能估计这块玉米地大约多少平方米吗？学生：能！教师：说一说，你准备怎样估计这块玉米地的面积？学生先独立思考，再讨论回答。指导学生说出先用透明方格纸盖在这个图形上，然后数这个图形占有多少个完整的方格，还有多少个不完整的方格，再把两个不完整的方格看作1个完整的方格来估计，估计出一共有多少个方格，这块地就有多少平方米。教师：同学们同意这种想法吗？老师也同意。下面请同学们照这种方法估计这块地的面积。学生估计出结果后，抽学生在视频展示台上汇报，并说一说自己是怎样算的。三、课堂小结教师：这节课我们研究了哪些内容？你能说一说估计不规则图形的面积时要注意哪些问题吗？学生回答略

50、。四、练习巩固(多媒体课件展示校园平面图)教师：这是我们学校的平面图，在这幅平面图中，有些图形是规则图形，比如教学楼、花台；有些图形是不规则图形，比如操场、小树林、水池等，你们手中的方格纸中的1个方格刚好能表示这个平面图上的5m2，请你们利用手中的方格纸和老师给你们每个小组提供的校园平面图，选其中的1个项目来估算出它的实际面积。学生完成后，相互交流，抽学生在黑板上展示自己的作业，并说一说自己是怎样估计的。五、教学反思认识公顷【教学内容】教科书第106例1、例2，练习二十二的相关练习。【教学目标】1知道公顷和平方千米是计量大的土地面积单位，知道边长是100m的正方形，它的面积是1hm2，能想象出

51、1hm2的实际大小，理解公顷与平方米之间的进率。2在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。3在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】视频展示台、多媒体课件。【教学过程】一、 复习引入教师：同学们，我们以前学习过面积单位，还记得1dm2有多大，1m2有多大吗？指导学生说出：边长是1dm的正方形，它的面积是1dm2；边长是1m的正方形，它的面积是1m2。教师：你能比划出1dm2有多大，1m2有多大吗？分别抽学生比划出1dm2和1m2的大小。教师：计量一间教室有多大用什么作单位？(生：平方米)计量一块操场有多大用

52、什么作单位？(生：平方米)教师：你知道一个村的土地面积有多大，我们祖国的面积有多大吗？ 课前，老师随机查阅了一个村的面积，它的面积是15000m2。我们祖国的陆地面积约00m2。板书：15000m000m2教师：看到这两个数据，你有什么感受？学生可能说到以平方米作单位表示，数很大，很不方便。教师趁机指出：计算大的面积，用平方米作单位测量不方便时，就要用到更大的面积单位，这就是公顷和平方千米。介绍公顷用字母表示为“hm2”，平方千米用字母表示为“km2”。接着教师明确指出：这节课我们一起来认识公顷。板书课题：认识公顷。二、教学新知1.认识公顷，感受公顷的实际大小教师：同学们，知道1hm2有多大吗

53、？学生可能没有这方面的经验，教师指出：一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2。(板书)教师：体育课上大家都跑过100m，你能想象100m有多长吗？学生自由想象。教师：想象一下，如果以操场100m跑道为正方形的一条边长画一个正方形，这个正方形有多大？学生根据已有经验作想象。教师：你能举出生活中哪些地方的面积和你想象的这个正方形的大小差不多大吗？学生小组交流讨论，再抽学生汇报。其中可能涉及一个小学的占地面积大约是1hm2。教师：通过同学们的想象，我们可以知道1hm2大约有多大，但是头脑中想象的大小与实际的大小还有一定的差异，要进一步感受1hm2究竟有多大，我们还可以把它转化为较小的单位来

54、思考。教师：根据我们已经掌握的知识，你觉得可以把1hm2转化为我们掌握的哪个较小的单位来理解呢？指导学生说出转化成平方米来理解。教师：你是怎样想到要转化成平方米的？指导学生说出一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2；也就是1hm2是以100m为边长的正方形，而1m2是以1m为边长的正方形，所以联想到公顷与平方米有联系。教师：能计算出1hm2是多少平方米吗？学生独立计算推导公顷与平方米的进率。教师：谁来说说？因为：100100=10000 (m2)所以：1 hm2=10000 m2(随学生的回答板书)教师：这样用平方米作单位来表示1hm2的大小，你对公顷这个面积单位有什么感受？学生自由

55、说出感受，如感受到公顷是一个很大的面积单位，有10000个1m2那么大。教师：这样一来，我们对公顷这个面积单位感受更加深刻了。填空：(1)我们教室的面积大约是50m2，两个教室的面积就是100m2，要有()间这样的教室，它的面积才是1hm2。(2)32个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100m2。()个这样的正方形面积大约是1hm2。教师：现在，我们不但知道了1hm2有多大，还知道了公顷和平方米之间的进率，让我们一起来用我们掌握的有关公顷的知识，去解决一些实际问题。2.解决生活中的问题(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京给我们带来了这样一个问题：天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约m2，合( )hm2。北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72hm2，合()m2。学生自主计算，再抽学生汇报，教师板书计算过程。(2)一个平行四边形的果园，底长250m，高120m，这个果园的面积是多少公顷？(学生自主计算，指名板演)250120=30000(m2)30000m2=3hm2(3)一个粮食专业户在一块长400m，宽300m的地里收小麦72000kg，平均每公顷的产量是多少千克？(4)某房产公司买得一块面积为12hm2的地建小区,规划为住宅楼、公共设施和绿化地带。其中规划住宅楼房68幢，每幢楼约长80m,宽约10m，公共设施大约1hm2，其余为绿化地