数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

1、活动一：旧知回顾 温故知新,1、等式具有哪些性质？,等式的性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等,即：如果a=b,那么ac=bc,等式的性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,即：如果a=b,那么ac=bc或 （c0）,5、不等式是否具有类似的性质呢？,9.1.2 不等式的性质,活动二 创设情境，导入新课,故事：童言无忌 三岁的小涛幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸笑眯眯的答道：“我比可爱的小涛大26岁呀，怎么了？”小涛高兴地叫道：“再过26年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中,问题：小涛的说法对

2、吗？为什么？,活动三、问题诱导，探究新知,思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（2）1 3 ， 1+2_ 3+2， 13 _33；,（1）53 ， 5+2 _ 3+2 ， 52 _ 32；,分组讨论：从以上两个思考结合等式的性质，你发现了什么规律？与同学交流一下你的发现。,我们的发现1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,用字母来表示我们的发现1：,如果ab，那么acbc 。,（3） 若 62， 则 65 _25，,活动三、问题诱导，探究新知,思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（4）23 ， （2）6_ 36 ，,分组讨论：从以上两个思考结合等式的性质

3、，你发现了什么规律？与同学交流一下你的发现。,我们的发现2：,不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,用字母来表示我们的发现2：,正数,不变,如果ab，c0，那么acbc（或 ）,活动三、问题诱导，探究新知,思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（5）若62，则 6(5) 2 (5),（6）有 若23 ，则 （2）（6）_ 3 （6),分组讨论：从以上两个思考结合等式的性质，你发现了什么规律？与同学交流一下你的发现。,我们的发现3：,不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,用字母来表示我们的发现3：,如果ab，c0，那么acbc（或 ),总结我们的三大发现：,

4、不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,即：如果ab，那么acbc 。,如果ab，c0，那么acbc（或 ）,如果ab，c0，那么acbc（或 ),不等式的性质,不等式性质1：,不等式性质2：,不等式性质3：,活动四 例题引导 运用新知,例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以

5、3a2a,例2：设ab，利用不等式的性质，用“”或“”填空，并口答是根据哪一条不等式基本性质。 (1) a+1 b+1； (2) 2a 2b； (3) -3a -3b； (4) a4 b4； (5) 2a5 2b5； (6) -3a+2 -3b+2,活动5：当堂练习 形成能力,一、已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0；(4)-a_0; (5)-a+2_0; (6)a/3_0,二、（）已知ab，则ab 0； （）若a0，ab0，则b 0； （）已知m5n，则m6与5n6的大小关系为： m6 5n6； （）由2x8，得x4，根据不等式性质 ； 由3x，得x3，根据不等式性质 ；,2,3,活动六：课堂小结，归类细化,通过本节课的交流探究，你有哪些收获？,不等式性质 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 即：如果ab，那么acbc 。 不等式性质 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 即：如果ab，c0，那么acbc（或 ） 。 不等式性质 不等式的两