数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.pptx

1、第9章第1节 不等式及其解集,1.用不等号填空： 大于（ ） 小于（ ） 不大于（ ） 不小于（ ） 不超过（ ） 至多（ ） 至少（ ） 正数（ ） 负数（ ） 非正数（ ） 非负数（ ）,0,0,0,0,2.如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在 20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?,探究1. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?,分析：设车速为x km/h. 从时间上看,要在12:00之前驶过A地, 则以x km/h的速度行驶50 km所用时间不到 ，即,从路程上看,汽

2、车要在12:00之前驶过A地,那么x km/h的速度行驶 h的路程要超过50 km，即,问题：根据上面的式子,它们是用什么符号连接的式子?,总结:像和这样用符号“”表示大小关系的式子,叫做不等式. （用不等号表示不等关系的式子叫做不等式） 像a+2a- 2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式. 有些不等式中不含未知数,例如3- 2. 有些不等式中含有未知数,例如和式中字母x表示未知数.,探究2：,问题1：以下各数中哪些能够使不等式 x50成立? 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,75,当x为76,79,80,75.1,90时, 不等式 成立; 当x为73,74.9,

3、75时, 不等式 不成立.,总结: 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,问题2：除了76,79,80,75.1,90，不等式 x50还有其他解吗?如果有, 这些解应满足什么条件?,当x75时,不等式 x50总成立;而当x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 x50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式 x50的解.因此,x75表示能使不等式 x50成立的取值范围.,总结：一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.,不等式 x50的解集： x75,x75可以在数轴上表示,如下图所示.,由上可知,

4、在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地, 车速必须大于75 km/h.,用数轴表示不等式解集的步骤及注意事项： 第一步：画数轴；第二步：定界点； 第三步：定方向. “”“”“ ”向右画，“ ”“”向左画.,例1.下列式子哪些是不等式？其中是一元一次不等式的有哪些？,解：不等式（1）32,一元一次不等式：,例2用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数； （2）y的2倍与1的和不等于3； （3）x的,（4）c与4的和的,（5）x除以2的商加上2，至少为5.,与x的2倍的差是非正数；,不大于-2；,解：,例3：在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x-1;（2）x-1;（3）x-1;

5、（4）x-1.,（4）,（3）,（2）,解：（1）,不等式的解与不等式的解集是两个不同概念:,不等式的解是指某一范围内的数,用它代替不等式中的未知数,不等式成立；,不等式的解集是一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合,简称不等式的解集,不等式的解集是一个范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解；,不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.,不等式的解和解集的区别和联系如下表：,小,试,牛,刀,1下面各式是不等式的个数为 () - 20;a3;x+1y+4. A1 B2 C3 D4,2下列说法中正确的是() Ax=3是不等式2x1的解 Bx=3是不等式2x1的唯一解 Cx=3不是不等式2x1的解 Dx=3是不等式2x1的解集,A,D,总结,Summrize,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,作业,Hnmework,1.习题9.1,2.预习：下一课时,3.补充作业：,(1)x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为. (2)在课后的探究性学习活动中,小明、小丽和小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法: 小明说,x=2.5是不等式的一个解; 小