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文档简介
1、巧辨孪生兄弟 平行线的判定和性质,1.理解平行线的判定和平行线性质的关系,能运用平行线的判定和性质进行综合推理,并规范书写推理过程,2.提高分析问题、解决问题的能力,培养推理能力和有条理的表达能力,平行线的性质:,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定:,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,由角的关系得到平行,由平行得到角的关系,一、脾气秉性比一比,例1:如图所示:ADBC,AC,试说明ABDC.,证明:, AD/BC(已知), A=ABF,(两直线平行,内错角相等),又AC (已知), ABF=C,(等量代换), ABDC,(同位角相等,两直线平行),二
2、、兄弟二人玩一玩,思考1:如图所示:ADBC,AC, 试说明 ABDC .(小组讨论,派代表展示),ADBC.,ABDC,证明:, AB/DC(已知), C=ABF,(两直线平行,同位角相等),又AC (已知), ABF=A(等量代换), ADBC,(内错角相等,两直线平行),证明:, 1=3(等量代换),又AC (已知), A=ABF (等量代换), AECF(内错角相等,两直线平行),思考2:如图,点D为AE上的点,点B为CF上的点, 1= 2, A= C,求证:AE CF,12 (已知),23 (对顶角相等), ABCD(同位角相等,两直线平行), C=ABF(两直线平行,同位角相等),
3、证明:, 1=3(等量代换),又AC (已知), A=ABF(等量代换), AECF(内错角相等,两直线平行),思考3:如图,点B、D分别在FC、AE上,AB、CD均与EF相交,1=2,A=C,试问:E与F相等吗?请说出你的理由。,12 (已知),23 (对顶角相等), ABCD(同位角相等,两直线平行), C=ABF(两直线平行,同位角相等), E=F(两直线平行,内错角相等),证明:,又AC (已知), A=ABF (两直线平行,内错角相等), ABCD(同位角相等,两直线平行),思考4:如图,已知E=F,A=C, 求证:AB/CD., C=ABF(等量代换),E=F(已知), AECF(内错角相等,两直线平行),达标检测1、2号学生都完成 3、4号学生完成1题,证明:, BAD=ADC (两直线平行,内错角相等),又12 (已知), E=F(两直线平行,内错角相等),ABCD(已知), AFDE(内错角相等,两直线平行), 3=4(等式的性质),例2:如图,已知ABCD, 1=2, 求证E=F.,三、判定和性质手牵手,思考1:如图,已知E=F, 1=2, 求证 ABCD .,思考2:如图,已知ABCD, E=F, 求证1=2.,(1)平行线的判定与性质的区别?,(2)在解决具体问题过程中,何时使用平行线的判定,何时使用平
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