数学人教版七年级下册实数复习.ppt

1、实数复习,课时设置：（共分为两节课） 第一节：星期四早上第四节。 第二节：星期四晚读第一节。 小测试：晚读第二节。,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,2. 平方根的定

2、义：,3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .,5.立方根的性质：,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,无限不循环的小数 叫做无理数.,有理数和无理数统称实数.,6. 无理数与实数的定义

3、：,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,6.实数的分类,一般有三种情况,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,

4、-1, 0,1,2,3,二、填空,本节课讲到这里。,3.下列说法正确的是( ),B,4.说出下列各数的平方根 (1) (2) (3),5.x取何值时，下列各式有意义 (1) (2) (3),(x-4),(X为任意实数),(X为任意实数),不要遗漏,6.解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,典型例题解析,例1、（1） 的倒数是 ； （2） 2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,例2、把下列各数填到相应的集合里:,整数集合： ；,分数集合： ；,有理数集合： ,无理数集合： 。,-3,3.14；227;

5、 -3.2；-0.321,3-27；3.14；227；-3;-0.321;-3.2,;-；0.100110001,3或-3,例3、比较大小： 与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12； 化简：,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.,b a o,x,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-43，b=34 a2003b2004=

6、(-4/3)2003(3/4)2004=-3/4,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,例6.计算：,1.求下列各式的值： （1）. （2）. （3）. （4）.,2.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简： （1） |ab|+|ca|+,（2）|a+bc|+|b2c|+,2,课后练习题,3、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd= 。,2,4、的整数部分为3，则它的小数部分是 ；,5、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则 它们从小到大的顺序是 。,其中：,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,二、选择题：,1、(-3)2的算术平方根是（ ）,（A）无意义,（B）3,（C）-3,（D） 3,三.解答题 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这 个数？,