高考总复习数学理科课件第三章第6讲简单的三角恒等变换_第1页
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文档简介

1、第6讲 简单的三角恒等变换,1转化思想,转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名,的变换、和积变换、次数变换等,三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降,2三角函数公式的三大作用 (1)三角函数式的化简 (2)三角函数式的求值 (3)三角函数式的证明,3求三角函数最值的常用方法,(1)配方法(2)化为一个角的三角函数(3)数形结合法,(4)换元法(5)基本不等式法,3函数 y4sin x3cos x 的最大值是_.,5,1,4(2016年浙江)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.,考点1,三角函数式的求值问题,【规律方法】(1)三角函数式的化简

2、要遵循“三看”原则，,一看角，二看名，三看式子结构与特征,(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、 倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点,【互动探究】,1化简：,1sin 2xcos 2x 1sin 2xcos 2x,.,考点2,三角恒等式的证明,思维点拨：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的 原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角变换中经 常使用的方法,【互动探究】,考点3,三角变换与最值,【互动探究】,4(2013年新课标)设当x时，函数f(x)sin x 2cos x取得最大值，则cos _.(导学号 58940060),D,难点突破 三角

3、不等式中的恒成立问题,【审题关键点】不等式恒成立问题，要想办法转化为求最 大值、最小值问题而求三角函数在某区间的最值(范围)时， 不要只代两端点，要注意结合图象,【失误与防范】解决这类问题往往用换元法，但容易忽略,换元后新元 t 的取值范围，从而导致错解,1化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数 尽量少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数； (5)尽量使被开方数不含三角函数,2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代 入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件 x2 y21，通常设 xcos ，ysin .在解析几何中常用三角代换， 将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等中的

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