函数动态与交点问题

1、（2010宣武）24已知：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像 xyO(1)求这个新的函数的解析式；(2)若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于、两点，与直线交于、两点试判断以、四点为顶点的四边形形状，并说明理由；(3)若中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围（2010崇文）23已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值（2009中考）23.已知关于

2、的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. （2010海淀）23关于的一元二次方程有实数根，且为正整数.（1）求的值；（2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点（在左侧），与轴交于点. 点为对称轴上一点，且四边形为直角梯形，求的长；xyO（3）将（2）中得到的抛物线沿水平方向平移，设

3、顶点的坐标为,当抛物线与（2）中的直角梯形只有两个交点，且一个交点在边上时，直接写出的取值范围.xyO（2012丰台一模）23已知：关于x的一元二次方程：.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；xyO（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线(b0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围. （2012中考）23已知二次函数 在和时的函数值相等。（1） 求二次函数的解析式；（2） 若一次函数的图象与二次函数的图

4、象都经过点，求和的值；（3） 设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；（2011海淀）23已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围； （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直4. (2012房山）已

5、知：关于x的x2+k-2x+k-3=0方程求证：方程x2+k-2x+k-3=0总有实数根；若方程x2+k-2x+k-3=0有一根大于5且小于7，求k的整数值；在的条件下，对于一次函数y1=kx+b和二次函数y2=x2+k-2x+k-3，当-1xy2，求b的取值范围(2012昌平）已知m为整数，方程2x2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m的值(2012昌平）23已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；（3）若抛物线y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值 （2012朝阳二模）22已知二次函数（1）当c3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若2x