高中数学福建人教A必修2课件3.3.4两条平行直线间的距离_第1页
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1、3.3.4两条平行直线间的距离,1.掌握两条平行直线间距离的定义. 2.会求两条平行直线间的距离.,两条平行直线间的距离的另一种求法 剖析:对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0. 当直线l1l2时,它们的方程可以化为以下形式:直线l1:Ax+By+D1=0,直线l2:Ax+By+D2=0. 在直线l1上任取一点P(x0,y0), 则有l1:Ax0+By0+D1=0, 即Ax0+By0=-D1. 所以点P到直线l2的距离,名师点拨 1.使用两条平行直线间的距离公式的前提条件: (1)把直线方程化为直线的一般式方程; (2)两条直线方程中x,y的系数必须分别相

2、等. 2.当两条直线都与x轴(或y轴)垂直时,可利用数形结合方法来解决. (1)两条直线都与x轴垂直时,l1:x=x1,l2:x=x2,则两条平行直线间的距离d=|x2-x1|; (2)两条直线都与y轴垂直时,l1:y=y1,l2:y=y2,则两条平行直线间的距离d=|y2-y1|.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思求两条平行直线间的距离有两种思路: (1)利用“化归”思想将两条平行直线间的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 因此,选点时,常选取一个特殊点. l1:Ax+By+D1=0,l2:Ax+By+D2=0.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】

3、 求两条平行直线l1:3x+4y=10和l2:3x+4y=15间的距离. 解:方法一:若在直线l1上任取一点A(2,1), 则点A到直线l2的距离即是所求的平行直线间的距离. l2的方程可化为3x+4y-15=0,方法二:直线l1,l2的方程可化为3x+4y-10=0,3x+4y-15=0,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思 求平行于直线Ax+By+C=0的直线方程时,常设为Ax+By+m=0(mC),利用待定系数法来解决.有关平行直线间的距离问题,常利用两条平行直线间的距离公式列出方程来解决.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】 到直线2x+y+1=0的距离 A.直线2x+y-2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y-2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+y+2=0,题型一,题型二,题型三,易错点:利用两条平行直线间的距离公式求距离时,常忽略方程的

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