高中数学人教A必修2课件第三章章末复习方案与全优评估

1、第三章 直线与方程,章末复习方案与全优评估,要点整合再现,高频考点例析,阶段质量检测,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,1直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角与斜率从“数”和“形”两方面刻画了直线的倾斜程度，但倾斜角是角度，是倾斜度的直接体现；斜率是实数，是倾斜程度的间接反映 (2)倾斜角和斜率的对应关系： 当倾斜角90时，斜率k不存在 当倾斜角90时，斜率ktan .,2直线方程的五种形式,3两直线的位置关系 (1)用斜截式方程判定：设l1：yk1xb1； l2：yk2xb2，,(2)用一般式方程判定：,4距离,借题发挥直线的倾斜角与斜率之间是形与数的关系，倾斜角是一个角，斜率是一个数，二

2、者都能反映直线的倾斜程度在求解直线的倾斜角的问题时要结合图形，找到直线的倾斜角，再借助几何图形的性质求解,1A(m，3)，B(1，m)是斜率为m(m0)的直线上两点， 求该直线的倾斜角 解：(1)当m1时，直线与x轴垂直， 此时，倾斜角90，不合题意； (2)当m3时，直线与y轴垂直， 此时倾斜角为0，斜率为0不合题意；,借题发挥求直线方程的方法及方程形式的选择 (1)待定系数法是求直线方程最基本、最常用的方法 (2)方程形式的选择； 已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式 或点斜式；已知截距或两点选择截距式或两点式 与axbyc0(a、b不同时为0)平行的直线设为 axbym0(mc，a

3、、b不同时为0) 与axbyc0(a、b不同时为0)垂直的直线设为 bxayp0(a、b不同时为0),4直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两 个顶点为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为_,5已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1， 且过点(6，2)，求直线l的方程,6(2012温州高一检测)求经过直线l1：2x3y50， l2：3x2y30的交点且平行于直线2xy30 的直线方程,例3已知直线l：3x4y10和点A(1，2)，求： (1)过A点且与l平行的直线l1的方程； (2)过A点且与l垂直的直线l2的方程,法二：(1)直线l1l2， 设直线l1的方程为3x4

4、ym0. 又l2经过点A(1，2)，3142m0. 解得m11， 故所求的直线l1的方程为3x4y110. (2)直线l2l，则设l2的方程为4x3yn0. 直线l2过点A(1，2)， 4132n0，解得n2. 故所求直线的方程为4x3y20.,借题发挥 1两条直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2斜率都存在，l1l2k1k2且b1b2；l1l2k1k21，斜率不存在时单独考虑，即k1，k2中有一个为零，另一个不存在，则两条直线垂直，若k1，k2均不存在，则两直线平行 2当两条直线给出一般式时，平行与垂直关系利用系数关系解决即l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20.l1l2A1

5、B2A2B10，且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.,7已知直线l1经过点A(3，a)，B(a1，2)，直线l2经过 点C(1，2)，D(2，a2) (1)若l1l2，求a的值； (2)若l1l2，求a的值,8已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xy b0，求满足下列条件的a、b的值 (1)l1l2且l1过点(3，1)； (2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等,借题发挥距离问题是高考命题的热点，在具体解题过程中，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合求解,9已知直线l：y2x6和点A(1，1)，过点A作直线 l1与直线l相交于B点，且|AB|5，求直线l1的方

6、程 解：由于B在l上，可设B点坐标为(x0，2x06) 由|AB|2(x01)2(2x07)225 化简得x6x050，解得x01或5. 当x01时，AB方程为x1， 当x05时，AB方程为3x4y10. 综上，所求的直线方程为x1或3x4y10.,10已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20， 求一点P，使|PA|PB|，且点P到l的距离等于2. 解：设点P的坐标为(a，b)， A(4，3)，B(2，1)， 线段AB的中点M的坐标为(3，2)，且AB的斜率为 kAB1， 线段AB的垂直平分线方程为y2x3，,例5求点A(2，3)关于直线l：3xy10对称的点A的坐标,借题发挥本章

7、的对称主要有以下四种: (1)点关于点的对称问题通常利用中点坐标公式 点P(x，y)关于Q(a，b)的对称点为P(2ax，2by) (2)直线关于点的对称直线通常用转移法或取特殊 点来求 设l的方程为AxByC0(A2B20)和点P(x0，y0)， 求l关于P点的对称直线方程 设P(x，y)是对称直线l上任意一点，它关于P(x0，y0) 的对称点(2x0 x，2y0y)在直线l上，代入得A(2x0 x) B(2y0y)C0.,(3)点关于直线的对称点，要抓住“垂直”和“平分” 设P(x0，y0)，l：AxByC0(A2B20)，若P关于 l的对称点Q的坐标为(x，y)，则l是PQ的垂直平分线，

8、即 PQl；PQ的中点在l上解方程组,11已知直线l1：y2x3， (1)若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为_； (2)若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_； (3)若l4与l1关于yx对称，则l4的方程为_ 解析：(1)设l2上任一点的坐标P(x，y)，则P关于y轴的 对称点Q(x，y)在直线l1上，所以有y2x3即为 所求直线方程,(2)设l3上任一点的坐标M(x，y)，则M关于x轴的对称点 N(x，y)在直线l1上，所以有y2x3，即y2x3为所求直线方程 (3)设l4上任一点的坐标E(x，y)，则E关于yx的对称点 F(y，x)在直线l1上，所以有x2y3，即x2y30为 所求直线方程 答