湘教版数学八上13实数中考解析一

1、中考解析实数考点扫描1了解无理数和实数的意义2了解有理数的运算律在实数范围内仍适用知识要点1整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数2无限不循环小数叫做无理数初中遇到的无理数有三类：开不尽方，如：、等；特定结构的数，如：1.010010001；特定意义的数，如：、sin45(以后要学)等，它们的本质特征是无限不循环小数判断一个实数是有理数或无理数，不能只看表面，往往要经过整理化简后才能下结论 是无理数吗？因为=1是有理数，不是无理数 3有理数和无理数统称实数 实数有以下两种分类方法： 按属性分类： 按符号分类 4关于有

2、理数的运算法则，运算规律和运算性质，在进行实数运算时仍成立在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数和零总可以进行开方运算，负数只能开奇次方应当注意，负数不能开偶次方 5实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数我们可以用几何作图方法，在数轴上表示某些无理数，如、等6考查本节内容的题型较多，多以填空和选择题的形式出现，还有判断、比较大小、求绝对值等题型也比较常见近年来，试题中出现了阅读理解、探索猜想等新题型，考察学生的创新能力及应用知识解决问题的能力重点考查：相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、有理数、无理

3、数等概念的掌握情况 实数大小的比较、简单的实数运算等内容 把一个数科学记数，正确把握近似数的精确度和有效数字之间的关系 利用数轴，靠直观判断给出实数的特点，进行根式的化简与计算 中考典例1(广东省) 计算：考点：实数的混合运算评析：该题是实数的混合运算，包括绝对值，0指数幂、负整数指数幂，正整数指数幂只要准确把握各自的意义，就能正确的进行运算，其结果为1 易错点：忘记负整数指数(0指数)幂的意义，而使， 2(北京西城区) 在3，2.3，四个数中，无理数的个数是( )a1b2c3d4 考点：无理数的意义 评析：只要弄明白无理数的意义及类型就能准确选出答案b，即，是无理数 3(云南昆明)下列计算正

4、确的是( ) a(2)3(3)2=65 bx6x2=x3 c d考点：实数的混合运算 评析：该题是运算法则的考查，可用排除法a：因为底数不同，指数不能相加；b：指数不应相除而是应该相减，c：(3)0=1， ，所以 是正确的；d：左边是一正数，而右边是负数，所以不相等；故选c 说明：此类问题有一定的普遍性，在解答时，必须准确把握各种运算法则 专题训练1 a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,a,b,b按照从小到大的顺序排列 ( )a baab b abab c baab d bbaa2若a+b0,ab0,则 ( )a a0,b0 b a0,b0c a,b两数一

5、正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值d a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）a0.8kg b0.6kg c0.5kg d0.4kg 4规定ab=5a2b1，则(-4)6的值为 5如果有理数a,b满足ab2+1b=0，试求+的值6在数1，2，3，50前添“”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答7：在抗击“非典”时期，某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m，n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”附答案：1：c