中考数学第一部分考点研究第五章四边形课时24矩形菱形正方形练习新人教版

1、第五章 四边形课时24矩形、菱形、正方形(建议时间：45分钟分值：80分)评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()a. 对角线相等 b. 对角线互相平分c. 对角线互相垂直 d. 邻边互相垂直2. (2016遵义)如图，在abcd中，对角线ac与bd交于点o.若增加一个条件，使abcd成为菱形，下列给出的条件不正确的是()a. abad b. acbd c. acbd d. bacdac 第2题图 第3题图3. 已知：如图，ac为正方形abcd的对角线，e为ac上一点，连接eb，ed，当bed126时，eda的度数为()a.

2、54 b. 27 c. 36 d. 184. 如图，菱形abcd的边长为1，直线l过点c，交ab的延长线于m，交ad的延长线于n，则的值为()a. b. 1 c. 2 d. 3 第4题图 第5题图5. (2016绥化)如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，cebd，deac.若ac4，则四边形oced的周长为()a. 4 b. 8 c. 10 d. 126. (2016宁夏)菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是ad，cd边上的中点，连接ef.若ef，bd2，则菱形abcd的面积为()a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 第6题图 第7题图7. (2016广东)如图

3、，正方形abcd的面积为1，则以相邻两边中点连线ef为边的正方形efgh的周长为()a. b. 2 c. 1 d. 218. (2015烟台)如图，bd是菱形abcd的对角线，ceab于点e，交bd于点f，且点e是ab中点，则tanbfe的值是()a. b. 2 c. d. 第8题图 第9题图9. (2016龙东地区)如图，在平行四边形abcd中，延长ad到点e，使dead，连接eb，ec，db.请你添加一个条件_，使四边形dbce是矩形10. 如图，a60，p为ab中点，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp所在的直线的点c上，得到经过点d的折痕de，则dec等于_度 第10题图 第11题图1

4、1. (2016成都)如图，在矩形abcd中，ab3，对角线ac，bd相交于点o，ae垂直平分ob于点e，则ad的长为_12. (2016天津)如图，在正方形abcd中，点e、n、p、g分别在边ab、bc、cd、da上，点m、f、q都在对角线bd上，且四边形mnpq和aefg均为正方形，则的值等于_. 第12题图 第13题图13. (2016南京)如图，菱形abcd的面积为120 cm2，正方形aecf的面积为50 cm2，则菱形的边长为_cm.14. (8分)(2016聊城)如图，在rtabc中，b90，点e是ac的中点，ac2ab，bac的平分线ad交bc于点d，作afbc，连接de并延长

5、交af于点f，连接fc.求证：四边形adcf是菱形第14题图15. (8分)(2015北京)在abcd中，过点d作deab于点e，点f在边cd上，dfbe，连接af，bf.(1)求证：四边形bfde是矩形；(2)若cf3，bf4，df5，求证：af平分dab.第15题图16. (8分)如图，在正方形abcd中，e是对角线bd上任意一点(bede)，ce的延长线交ad于点f，连接ae.(1)求证：abefde；(2)当be3de时，求tan1的值第16题图满分冲关1. (2016呼和浩特)如图，面积为24的正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中e、f、g分别在ab、bc、fd上若bf，则

6、小正方形的周长为 ()a. b. c. d. 第1题图 第2题图2. (2016宜宾)如图，点p是矩形abcd的边ad上的一动点，矩形的两条边ab、bc的长分别是6和8，则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是()a. 4.8 b. 5 c. 6 d. 7.23. (2016杭州)在菱形abcd中，a30，在同一平面内，以对角线bd为底边作顶角为120的等腰三角形bde，则ebc的度数为_4. (8分)如图，在矩形abcd中，aba，adb，e，f分别是ab，cd的中点，m是bc上一动点，am，dm分别交ef于点g，h，连接ch.(1)试判断gh是否为定值，并证明你的结论；(2)当点m为

7、bc的中点时，求证：四边形gmch是平行四边形；(3)试探究：在(2)的条件下，当a，b满足什么数量关系时，四边形gmch是菱形？(不必证明，直接写出结论)第4题图【答案】基础过关1. c【解析】根据矩形的对角线互相平分且相等和菱形的对角线互相垂直平分、矩形的邻边互相垂直，即可得出答案选项菱形矩形结论a不一定一定b一定一定c一定不一定d不一定一定2. c【解析】邻边相等的平行四边形是菱形，故a正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故b正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故c错误；由bacdac可得abbc，即邻边相等，故d正确3. d【解析】四边形abcd是正方形，dac45，bed126，

8、dec63，eda18. 4. b【解析】四边形abcd是菱形，bcad，cdam，1，又abad1，1.5. b【解析】cebd，deac，四边形oced是平行四边形，又由矩形abcd可得odoc，四边形oced是菱形，又由ac4可得oc2，四边形oced的周长为8.6. a【解析】e，f分别是ad，cd边上的中点，ef，ac2ef2，又bd2，s菱形abcdacbd222，故选a.7. b【解析】正方形abcd的面积为1，bccd1，e、f是正方形abcd上的中点，cecf，ef，正方形efgh的周长为42.8. d【解析】在菱形abcd中，abbc，e为ab的中点，bebc，ceab，在

9、rtbce中，bce30，ebc60，又菱形的对角线平分一组对角，ebfebc30，即bfe60，tanbfetan60.9. ebdc(答案不唯一)【解析】四边形abcd是平行四边形，adbc，且adbc，debc，又dead，debc，四边形dbce为平行四边形又ebdc，四边形dbce是矩形10. 75【解析】如解图，连接bd，四边形abcd为菱形，a60，abd为等边三角形，adc120，c60，p为ab的中点，dp为adb的平分线，即adpbdp30，pdc90，由折叠的性质得到cdepde45，在dec中，dec180(cdec)75. 第10题解图11. 3【解析】ae垂直平分o

10、b，aoab3，四边形abcd是矩形，bdac2ao6，在rtbad中，ad3.12. 【解析】设bd3a，则正方形mnpq的边长为a，正方形aefg的对角线afbda，正方形对角线互相垂直，s正方形aefgaaa2，.13. 13【解析】如解图，连接ac，bd交于点o，菱形的面积等于对角线乘积的一半，s菱形abcdacbd120，acbd240，又菱形的对角线互相垂直平分，2oa2ob240， oaob60，正方形aecf的面积等于边长的平方，ae250, 又oa2oe2ae2，oaoe，oa5，ob12，ab13 cm. 第13题解图14. 证明：b90，ac2ab，sinacb，acb3

11、0，(1分)cab60，ad平分cab，cad30，cadacd30，adcd，(3分)afcd，dcefae，afecde，aece，afecde(aas)，(6分)afcd，又afcd，四边形adcf是平行四边形，(7分)又adcd，四边形adcf是菱形(8分)15. 证明：(1)四边形abcd是平行四边形，abcd，bedf，bedf，四边形bfde是平行四边形(2分)deab，deb90，四边形bfde是矩形；(4分)(2)由(1)知，四边形bfde为矩形，bfc90，cf3，bf4.(6分)bc5，adbc5，addf5，dafdfa，dcab，dfafab，daffab，即af平分

12、dab.(8分)16. (1)证明：如解图，在正方形abcd中，babc，4545，又bebe，baebce(sas)(2分)261，4345，abefde；(4分) 第16题解图(2)解：如解图，连接ac交bd于点o，得obodoaoc，be3de，oedeoa，(6分)tan1tan22.(8分)满分冲关1. c【解析】s正方形abcd24，bccd2，cfbcbf，df，efg90，efbdfc90，efbbef90，dfcbef，又bc90，befcfd，ef，c正方形efgh4ef.2. a【解析】如解图，过点p作pe ac交ac于点e, pfbd交bd于点f，连接po, ab6，bc8，ac10. 四边形abcd是矩形，aoodac105，又 saodsaopsdop，68aopedopf，125pe5pf，pepf4.8.第2题解图3. 105或45【解析】如解图，四边形abcd是菱形，dab30，abc150，abddbc75.顶角为120的等腰三角形的底角是30.(1)当点e在abd内即e1时，e1bce1bddbc3075105；(2)当点e在dbc内即e2时，e2bcdbce2bd753045.综上所述，ebc的度数为105或45.第3题解图4. (1)解：ghb，是定值(2分)证