带电粒子在复合场中的运动教学设计资料

1、带电粒子在复合场中的运动教学设计资料2015广东高考二轮复习专题 带电粒子在复合场中的运动 教学设计 教学目标： 1.知道什么是复合场，以及复合场的特点。 2.掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。3.了解带电粒子在复合场中的运动的一些典型应用。 教学重点：带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。 教学难点：三种场复合是粒子运动问题的求解。 教学方法：探究、教授、讨论、练习。 教学手段：多媒体教学。 教学过程：复习引入。 一、考点回顾三种场力的特点 1、重力的特点：其大小为G=mg ，方向竖直向下；做功与路径无关，与带电粒子的质量及起、讫点的高度差有关。 2、电场力的特点：大

2、小为F=qE，方向与E的方向及电荷的种类有关；做功与路径无关，与带电粒子的带电量及起、终点的电势差有关。 3、洛伦兹力的特点：大小f=Bqv与带电粒子的速度、磁感应强度、带电量及速度与磁感应强度间的夹角有关，方向垂直于B和V决定的平面；无论带电粒子在磁场中做什么运动，洛伦兹力都不做功。 1复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在 二、带电粒子在复合场中的运动状态 1复合场是指：电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分区域存在粒子在复合场中运动时， 要考虑电场力、 磁场 力的作用，有时也要考虑重力的作用。 从场的复合形式上一般可分为如下四种情况： 相邻场； 重叠场； 交替

3、场； 交变场 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或做匀速直线运动。 (2)当带电粒子受恒力作用时，将在复合场中做 匀变速直线运动或 匀变速曲线 运动。 (3) 当带电粒子洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。 2重力的分析： (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略； (2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力； (3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。 3电场力和洛伦兹力的比较： (1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到

4、电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用； (2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关； (3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直； (4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小； (5)电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能； (6)匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向

5、运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。 4带电粒子在独立匀强场中的运动： (1)不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动可分二种情况：平行进入匀强电场，在电场中做匀加速直线运动和匀减速直线运动；垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)； (2)不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：平行进入匀强磁场时，做匀速直线运动；垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动(匀速圆周运动)； 5不计重力的带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路： 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/Bq；其运动周期T=2?m/Bq(与速度大小无关) (1)用几何知识确定圆心并求半径：

6、因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系； (2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间：先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360(或2?)计算出圆心角?的大小，再公式t=?T/3600(或?T/2?)可求出运动时间。 6带电粒子在复合场中运动的基本分析(解题思路) 复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。所以问题本

7、质还是物体的动力学问题。 分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解。 (1)粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质： (2)匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式； (3)牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律； (4)动能定理、能量守恒定律。 7实际应用模型有：显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔

8、效应等等。 三、带电粒子在复合场中的运动 1.带电粒子在复合场中的运动的分析方法 (1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 (3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解 于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方

9、程联立求解 2电场磁场同区域应用实例 图示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2平板S下方有强度为B0的匀强磁场 2009年高考广东物理卷改编 A质谱仪是分析的重要工具，图可知粒子带 电。B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向。 C能通过狭缝P的带电粒子的的条件是 ，即v0 =。 D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越。 E .若带电粒子质量为m、电量为大小为q，则带电粒子在磁场中的运动时间t =。 题型一.带电粒子通过空间相互衔接的匀强电场和匀

10、强磁场(组合类） 1、如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界求： 带电粒子离开B板时速度v0的大小； 带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向； 要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场， 磁场的宽度d多大？ 1解析： S N A B + + + M B 12带电粒子在加速电场中，动能定理得： qU?mv0 2得带电粒子离开B板的速度：v0? 粒子进入偏转电场后，有： 2q

11、U mA S P B + + + M O Rd B Q t?2UL E? Lv0FF?qE a?m vy?at 解得 ：vy?v0 则粒子离开偏转电场时的速度大小： 22v?v0?vy?2v0?2qU， 方向与水平方向成450角 m v2?m 粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得： BqvR0几何关系得: d?Rcos45 解得：d?2mqU qB 综合应用题型2：题型、带电粒子在正交的电场、磁场、重力场中的运动 2、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，

12、从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为q.不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)电场强度E的大小和方向； (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小； (3)A点到x轴的高度h. 2、解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。 小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有 qE?mgE?mgq 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。 小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，?MO?P?，如图

13、所示。设半径为r，几何关系知 L?sin?2r 小球做匀速圆周运动的向心力洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 v0mv2?cos?qvB?r 速度的合成与分解知 v 式得 v0?qBLcot?2m 设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 vy?v0tan?匀变速直线运动规律 vy ? 2 gh 2 式得 q2B2L2h?28mg 补充练习 3在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正

14、方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重力， 求(1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t. 【解析】试题分析： (1)设粒子过N点时的速度为v，有v0cos v 故v2v0 粒子从M点运动到N点的过程，有 qUMN112mv2mv0 2223mv0UMN 2q (2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有 2mv0mv2qvBr rqB (3)几何关系得ONrsin设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1 t1 2?m3m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T q

15、BqB设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2?T 2? ? t22?M33?2?m ?tt1t2t 3qB3qB课后探究题 4.、一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，板长为L，两板间的距离为d；如图所示，有一带电量为q、质量为m的离子以初速度v0从极板左端沿两板中线水平向右射入板间该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强度为B1、宽为D的匀强磁场中作匀速圆周周运动 若圆形导线框中的磁感应强度B随时间变化的规律是B= -Kt +B0，试判断1、2两极板哪一块为正极板？并算出两极板间的电压U 设两极板间的电压为U0，则离子

16、飞出两极板时的速度v大小为多少？ 若问中求得速度代入数据后发现恰好有v= 2v0，要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度B1的最小值 解：根据楞次定律可以判断：1极板为正极板 题意知磁感应强度变化率?B?K ?t法拉第电磁感应定律可知： 感应电动势大小为 E?B?S?SK?t?t2而：Sr 2 故两板间的电压U=E=Kr 如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有： L= v0t qU0?ma d飞出两板时，竖直速度Vy=at2故离子飞出两板时速度V=v0?Vy=v0?(22qU0L2) mdv0若v=2v0, 则cos?=0v02,即?=45 ?v2设离子进入磁场后

17、做匀速圆周运动的运动半径为R， m?2 牛顿第二定律有：q?B1? R要使电子不从磁场右边界离开，如图须有: R+Rcos450? D解得：B1?2?1mv0qD?课后小结： 一：基本解题部步骤 1. 分析各场组成。 2. 受力分析，并注意是否考虑重力。 3. 带电粒子运动状态分析。 4. 分段分析考虑。 5. 画轨迹图。 6. 适当选用力学三大方法列式求解。 二：解题方法和规律 1.粒子静止或匀速直线运动，可根据力的平衡条件列方程。 2.匀变速直线 或匀变速曲线运动，用运动学规律或能量观点。 3.圆周运动，考虑牛顿定律和圆周规律，注意边界和临界条件。 4.复杂的运动，要注意各力做功的情况，一般用功能关系动能定理或动量守恒。 题意知磁感应强度变化率?B?K ?t法拉第电磁感应定律可知： 感应电动势大小为 E?B?S?SK?t?t2而：Sr 2 故两板间的电压U=E=Kr 如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有： L= v0t qU0?ma d飞出两板时，竖直速度Vy=at2故离子飞出两板时速度V=v0?Vy=v0?(22qU0L2) mdv0若v=2v0, 则cos?=0v02,即?=45 ?v2设离子进入磁场后做匀速圆周运动的运动半径为R， m?2 牛顿第二定律有：q?B1? R