数学人教版七年级下册8.2.1消元-代入法解二元一次方程组.ppt

1、1、数学的基本思想是： 2、二元一次方程组怎样解决？ 3、如何消元？ 4、你能将方程化为 （）含一个X的代数式表示Y的形式： （）含Y的代数式表示X的形式。,课前预习,8.2 消元-解二元一次方程组,一、代入消元法,饶河农场中学：何加义,1、通过预习你了解到这节课将学习哪些知识？,预习提问,代入消元法解二元一次方程组,2、预习中你有哪些疑问和困惑？,数学思想：,转化思想-消元,二元 一元,消元,1、数学的基本思想是： 2、二元一次方程组怎样解决？ 3、如何消元？,一、预习交流,“未知”化“已知”即把不会的化成会的。,消元-化为一元一次方程就会解了。,代入消元。把一个二元一次方程变形为含一个未知

2、数的代数式表示另一个未知数的形式；再代入另一个方程中，消去一个未知数。,4、你能将方程化为 （）含一个X的代数式表示Y的形式： （）含Y的代数式表示X的形式。,转化思想,复杂的化成简单的。,3x + 2 y = 60,y =2x,2x + 4x= 60,2x + 2 y = 60,y = 2x,2X,(2X),1、,2、,3x + 2y = 60,x + y = 5,3 x + 2y = 60,x = 5- y,5- y,（5- y ）,15-3y + 2y = 60,或,y = 5-x,3x + 2 y = 60,5-x,（5-x）,3x + 10-2x= 60,消去y,消去x,消去y,2x

3、 + 4x= 60,不会的化为会的，二元化为一元,1、数学最基本的思想是： 2、二元一次方程组怎样解决？ 3、如何消元？ 4、你能将方程化为 （）含一个X的代数式表示Y的形式： （）含Y的代数式表示X的形式。,一、预习交流,“未知”化“已知”即把不会的化成会的。,消元-化为一元一次方程就会解了。,代入消元。把一个二元一次方程变形为含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；再代入另一个方程中，消去一个未知数。,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 =

4、1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),注意添括号,二、问题导学,你会解这个方程组吗？,谈谈思路:,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,由得：x=y-1 ,或： 由得：y=x+1 ,思路,把代入得：,把代入得：,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,解：由得：x=y-1 ,

5、把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入 ，得,x = y 1 = 2 1 = 1,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y

6、） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法:,三、质疑达标,2、解二元一次方程组,（1）,（2）,教科书P93练习第1、2题,1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式,（1）2x-y=3,（2）3x+y-1=0,四、互动提升,上节课问题:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,设胜的场数为x，负的场数为y, 根据题意得:,问题：,如何解简捷？,解：由得：y=10-x ,把代入得：,2x + （10-y）= 16,二元一次方程组,本节课我的收获?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：,1、思想方法：消元思想,变,代,求,写,1,转化,五、归纳总结,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3